Các bài toán tỉ lệ thuận lớp 7 có thể giải bằng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Cần xác định đúng tổng, hiệu hoặc mối quan hệ giữa các đại lượng trước khi chia thành các phần tỉ lệ.
Nội dung bài toán
Bài 1: Số viên bi của ba bạn An, Bình, Cường tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Bài 2: Hai lớp 7A, 7B trồng được tất cả 102 cây. Số cây lớp 7B trồng được bằng $\dfrac {8}{9}$ số cây lớp 7A trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 3: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\dfrac {2}{5}$ và chu vi bằng 28m.
Bài 4: Cuối học kì I số học sinh giỏi khối 6, 7, 8 và 9 của một trường THCS tỉ lệ với 1,5 ; 1,1; 1,3 và 1,2. Số học sinh giỏi khối 8 nhiều hơn số học snh giỏi khối 9 là 6 học sinh. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối.
Bài 5: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a) $\dfrac {a}{2}=\dfrac {b}{3};\dfrac {b}{5}=\dfrac {c}{4}$ và $ a-b+c=-49;$
b) $\dfrac {a}{2}=\dfrac {b}{3}=\dfrac {c}{4}$ và $ a^2-b^2+2c^2=108 $
Hướng dẫn làm bài
Bài 1 có tỉ lệ 2:4:5, tổng 44 nên một phần bằng 4, kết quả 8; 16; 20. Bài 2 quy về tỉ lệ 9:8, tổng 102 nên hai lớp trồng 54 và 48 cây. Bài 3 có hai cạnh tỉ lệ 2:5, nửa chu vi 14 nên hai cạnh 4 m và 10 m, diện tích 40 m². Bài 4 đổi 1,5:1,1:1,3:1,2 thành 15:11:13:12; một phần chênh giữa khối 8 và 9 là 6, nên lần lượt 90; 66; 78; 72 học sinh.
Kiểm tra và ghi nhớ
Bài 5a quy về a:b:c = 10:15:12; từ a – b + c = -49 được (a,b,c) = (-70,-105,-84). Bài 5b đặt a:b:c = 2:3:4, hệ số chung bằng 2 hoặc -2, nên có hai bộ (4,6,8) và (-4,-6,-8).
