Bộ 34 bài toán tính tổng phân số nâng cao lớp 6 dưới đây phù hợp để luyện các dạng tổng có quy luật, rút gọn trước khi cộng và biến đổi phân số để xuất hiện các số hạng triệt tiêu. Trước khi làm từng bài, học sinh nên nắm các phương pháp nhận dạng quy luật và biến đổi phân số để tránh quy đồng dài dòng.
Các dạng tính tổng phân số nâng cao thường gặp
Khi gặp một tổng nhiều phân số, không nên quy đồng tất cả ngay. Trước hết cần quan sát mối liên hệ giữa tử số, mẫu số và các số hạng liên tiếp. Một số hướng xử lý thường dùng là:
- Tách phân số để triệt tiêu: chẳng hạn $\displaystyle \frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$.
- Nhóm các số hạng hợp lý để tạo thành tổng đơn giản hoặc các cặp có cùng mẫu.
- Rút gọn trước khi tính nếu tử và mẫu có nhân tử chung.
- Nhận ra quy luật của mẫu số để viết số hạng tổng quát và tìm cách biến đổi phù hợp.
Cách làm dạng tổng phân số có quy luật
- Viết vài số hạng đầu và cuối của tổng để nhìn rõ quy luật.
- Thử phân tích mẫu số thành tích hoặc hiệu của hai số liên tiếp.
- Biến đổi từng phân số thành hiệu của hai phân số đơn giản hơn nếu có thể.
- Cộng theo thứ tự để các số hạng ở giữa triệt tiêu.
- Kiểm tra lại điều kiện và rút gọn kết quả cuối cùng.
Ví dụ với dạng $\displaystyle \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{n(n+1)}$, ta dùng $\displaystyle \frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$. Khi cộng, hầu hết các số hạng ở giữa triệt tiêu, nhờ đó phép tính ngắn hơn rất nhiều.
34 bài toán tính tổng phân số nâng cao có hướng dẫn giải
Học sinh nên tự làm từng bài trước, sau đó mới đối chiếu phần hướng dẫn giải trong ảnh. Với bài chưa tìm được cách, hãy xác định trước quy luật của mẫu số thay vì thực hiện quy đồng dài dòng.
Gợi ý luyện tập hiệu quả
Nên chia 34 bài thành các nhóm nhỏ, mỗi lần làm 5–7 bài và ghi lại dạng biến đổi đã sử dụng. Sau khi thành thạo dạng cơ bản, có thể luyện thêm các bài toán tính tổng theo quy luật lớp 6, bài toán tính tổng lớp 6 bằng hai cách và 32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải.
Xem thêm các chủ đề khác tại Toán lớp 6.
ôi ảo thật đấy ko hiểu gì hết
câu b bài 2 cứ sao sao ấy ạ
vì 1/11-1/66 = 5/66 chứ ko phải 55/66 ạ
Nhưng 1/11-1/66= 55/11.66 mà.
Có phải là = 55/66 đâu
Câu 7 sai kìa, 5C= 1/100 x 5 mà bằng 1/500
5C đổi sang C là :5
Câu b bài 3 khó ghê, có ai giải đc ko
nhân với 1984
Tôi thấy hơi sai sai . BẠN xem có giải đcko chứ tui chịu
Hơi khó
Ko có giải cho bài 15
vẫn dạng bài này nhưng có nhiều bài hơn ko ạ
bài 1 khó hiểu ạ
Dễ lắm tách thừa số ra như 1/5.6=1/5+1/6+1/6+1/7…..+1/24+1/24+1/25
bài 33 em ko hiểu lắm ạ
A.3=3/1.2.3.4+3/2.3.4.5+….+3/27.28.29.30
3.A =1/1.2.3-1/2.3.4+1/2.3.4-1/3.4.5+…+1/27.28.29-1/28.29.30
3.A= 1/1.2.3- 1/28.29.30
A= 1/3. ( 1/1.2.3-1/28.29.30)
vẫn dạng bài này nhưng có nhiều bài hơn ko ạ
Câu 1B ảo tử là 2/1×3=2/1-2/3 mà tử thành là 1 1/1-1/3 vô lý
Ừ
Xin hướng dẫn bài 3 phần b
Cko e hỏi bài 8 là dạng toán gì vậy ạ
(Ms đổi sách mới nên ko bt làm)