Hai bài diện tích nâng cao lớp 5 về hình thang và tam giác chia ba cạnh, kèm hướng dẫn dùng tỉ số diện tích.
Tỉ số diện tích khi chia cạnh
Nếu hai cạnh xuất phát từ cùng một đỉnh đều giảm còn 1/3 thì diện tích tam giác tạo thành giảm còn $1/3×1/3=1/9$. Đây là ý chính của Bài 2.
Chia ghép thay vì công thức nâng cao
Với lớp 5, nên nhìn hình lớn như tổng hoặc hiệu của các hình quen thuộc, dùng cùng đáy/cùng chiều cao và các phần bằng nhau; không cần tọa độ.
Đề bài, hình và hướng dẫn
Bài toán 1: Cho hình thang ABCD. Nối A với C, nối B với D. AC và BD cắt nhau tại O. K là trung điểm của đáy lớn DC. Nối OK kéo dài cắt đáy nhỏ AB tại I. So sánh diện tích AIKD và BIKC.
Bài toán 2: Tam giác ABC có diện tích là 270m2. Trên AB lấy D,E sao cho AD = DE=EB. Trên AC lấy H, K sao cho AH=HK=KC. Trên BC lấy M, N sao cho BM=MN=NC. Tính diện tích hình DEMNKH.
Hướng dẫn giải:
Bài toán 1:
Gợi ý Bài 1: Khi I và K là trung điểm hai đáy của hình thang, đoạn IK chia hình thang thành hai phần có các đáy tương ứng bằng nhau và cùng chiều cao, nên diện tích AIKD bằng diện tích BIKC.
Bài 2: Ba tam giác ở ba đỉnh A, B, C đều có hai cạnh tương ứng bằng $1/3$ hai cạnh của tam giác ABC nên mỗi tam giác nhỏ có diện tích bằng $1/9$ diện tích ABC, tức $270:9=30$ m². Hình DEMNKH còn lại có diện tích $270-30×3=180$ m².
