Bài tập ước chung và ƯCLN lớp 6 thường yêu cầu tìm tập hợp ước chung, tìm ƯCLN hoặc suy ra số tự nhiên thỏa mãn đồng thời nhiều điều kiện chia hết. Trước khi làm bài, cần phân biệt rõ ƯC là một tập hợp còn ƯCLN là ước chung lớn nhất.
Kiến thức cần nhớ về ước chung và ƯCLN
- Ước chung của hai hay nhiều số là số chia hết tất cả các số đã cho.
- ƯCLN của các số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung.
- Muốn tìm ƯCLN bằng phân tích thừa số nguyên tố: lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.
- Sau khi có ƯCLN, các ước chung chính là các ước của ƯCLN.
Bài tập tìm ước chung và ƯCLN lớp 6
Bài 1: Tìm các tập hợp sau:
a, ƯCLN (12;30) b, ƯCLN (8;9) c, ƯCLN (8;12;15) d,ƯCLN (24;16;8 )
Bài 2: Tìm các tập hợp sau:
a, ƯCLN (56;140) b, ƯCLN (24;84;180) c, ƯCLN (60;180) d,ƯCLN (15;19)
Bài 3: Tìm các tập hợp sau:
a, ƯCLN (16;80;176) b, ƯCLN (18;30;77) c, ƯCLN (180;234) d, ƯCLN (60;90;135)
Bài 4: Tìm các tập hợp sau:
a, ƯC(8;12) b, ƯC(40;60) c, ƯC(28;39;25) d, ƯC(36;60;72)
Bài 5: Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 420$ \vdots $ a và 700 $ \vdots $a
Bài 6: Tìm các ước lớn hơn 20 của 144 và 192
Bài 7: Tìm số tự nhiên x biết rằng 112$ \vdots $x , 140$ \vdots $x và 10<x<20
Bài 8: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480$ \vdots $a và 600$ \vdots $a
Bài 9: Tìm số tự nhiên x biết rằng 126$ \vdots $x và 210$ \vdots $x và 15<x<30
Bài 10: Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15
Bài 11: Tìm các tập hợp sau:
a, ƯC(60;88) b, ƯC(150;168;210) c, ƯC(10;20;70) d,ƯC(5661;5291;4292)
Bài 12: Tìm các tập hợp sau:
a,ƯC(12;48) b, ƯC(24;36) c, ƯC(72;36;180) d, ƯC(36;80;156)
Bài 13: Tìm các tập hợp sau:
a, ƯC(28;77;45) b, ƯC(36;60;72) c, ƯC(360;600;840) d, ƯC(108;162)
Bài 14: Tìm số tự nhiên a biết rằng 720$ \vdots $a và 540$ \vdots $a và 70<a<100
Bài 15: Tìm số tự nhiên b biết rằng 120$ \vdots $b, 300$ \vdots $b và b>20
Ba ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất $a$ sao cho $420\vdots a$ và $700\vdots a$.
Ta cần tìm $\mathrm{ƯCLN}(420;700)=140$. Vậy $a=140$.
Ví dụ 2: Tìm $x$ biết $126\vdots x$, $210\vdots x$ và $15<x<30$.
$\mathrm{ƯCLN}(126;210)=42$. Các ước của 42 là $1,2,3,6,7,14,21,42$, nên trong khoảng đã cho chỉ có $x=21$.
Ví dụ 3: Tìm $a$ biết $720\vdots a$, $540\vdots a$ và $70<a<100$.
$\mathrm{ƯCLN}(720;540)=180$. Trong các ước của 180, số thỏa mãn $70<a<100$ là $90$. Vậy $a=90$.
Cách kiểm tra kết quả
Với bài tìm ước chung, sau khi có đáp án nên thử chia từng số ban đầu cho kết quả. Nếu tất cả phép chia đều có số dư bằng 0 và điều kiện về khoảng giá trị được thỏa mãn thì kết quả phù hợp.
Luyện tiếp với bài tập bội chung và BCNN lớp 6, bài toán bội chung tìm số sách và chuyên mục Toán lớp 6.
