Bài toán: Học sinh của 1 trường khi xếp hàng 10 thì thừa 5 người, khi xếp hàng 8 thì thiếu 3 người, khi xếp hàng 9 dư 6 người. Tìm số học sinh. Xem đáp án (click): Gợi ý giải: Gọi X là số cần tìm. X: 10 dư 5 vậy tận cùng là […]
Bài toán: chứng minh $ \displaystyle A={{2}^{2}}+{{2}^{4}}+{{2}^{6}}+\ldots +{{2}^{{18}}}+{{2}^{{20}}}$ có chữ số tận cùng là 0.Giải:Phân tích:$ \displaystyle A={{2}^{2}}+{{2}^{4}}+{{2}^{6}}+\ldots +{{2}^{{18}}}+{{2}^{{20}}}$$ \displaystyle {A=\left( {{{2}^{2}}+{{2}^{4}}} \right)+\left( {{{2}^{6}}+{{2}^{8}}} \right)+\ldots \left( {{{2}^{{18}}}+{{2}^{{20}}}} \right)}$$ \displaystyle {A=20+{{2}^{4}}\cdot \left( {{{2}^{2}}+{{2}^{4}}} \right)+\ldots {{2}^{{16}}}\cdot \left( {{{2}^{2}}+{{2}^{4}}} \right)}$$ \displaystyle {A=20+{{2}^{4}}\cdot 20+\ldots {{2}^{{16}}}\cdot 20}$$ \displaystyle A=20\cdot \left( {1+{{2}^{4}}+\ldots {{2}^{{16}}}} \right)$$ \displaystyle A=10\cdot 2\cdot \left( {1+{{2}^{4}}+\ldots {{2}^{{16}}}} \right)$Nhận xét: Tổng […]