Bài toán: Bỏ đi ít nhất bao nhiêu thừa số để tích 1x2x3x4x… x300 có tận cùng là 3?
(thầy Cao Hữu Hiền)
Xem đáp án (click):
Lời giải:
– Vì tích tận cùng là 3 (số lẻ) nên phải loại hết các thừa số chẵn.
– Tiếp theo loại các thừa số có tận cùng là 5 vì nếu còn thừa số tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.
– Tích còn lại chia thành các nhóm có tận cùng là: 1×3×7×9. Có 30 nhóm, mỗi nhóm tận cùng là 9 nên tích còn lại sẽ có tận cùng là 1.
Để tích có tận cùng là 3 thì phải bớt tiếp đi 1 thừa số có tận cùng là 7 vì 7×3 =21.
Còn lại số thừa số là: 4×30 – 1 = 119 hay bỏ đi số thừa số là:
300 – 119 = 181.
