Để giải quyết được các bài toán về tìm cực trị của hàm số thì các bạn cần phải nắm vững được các quy tắc dưới đây.

1. Quy tắc 1: 

Bài toán tìm cực trị của hàm số

2. Quy tắc 2: Áp dụng cho hàm số bậc cao, hàm lượng giác

Bài toán tìm cực trị của hàm số-1

3. Một số dạng bài toán thường gặp

– Dạng 1: Biện luận số cực trị

Bài toán tìm cực trị của hàm số-2

– Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số có CĐ, CT sao cho hoành độ thỏa mãn tính chất cho trước

Bài toán tìm cực trị của hàm số-3

Bài toán tìm cực trị của hàm số-4

– Dạng 3: Tìm điều kiện hàm số có CĐ, CT sao cho đường thẳng qua CĐ, CT thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài toán tìm cực trị của hàm số-5

*Phương pháp chung:

Bài toán tìm cực trị của hàm số-6

– Dạng 4: Bài toán liên quan đến vị trí của CĐ, CT

Bài toán tìm cực trị của hàm số-7

*Phương pháp chung:

Bài toán tìm cực trị của hàm số-8

– Dạng 5: Bài toán liên quan đến tọa độ CĐ, CT

Bài toán tìm cực trị của hàm số-9

Với các bài toán về tính đơn điệu của hàm số các bạn cần phải nắm được lý thuyết bao gồm các định nghĩa, định lý về hàm số đồng biến, nghịch biến.

Ngoài ra, việc giải các bài tập về tính đơn điệu cũng là cần thiết.

1. Kiến thức cần ghi nhớ:

Bài toán về tính đơn điệu của hàm số

Bài toán về tính đơn điệu của hàm số-1

Bài toán về tính đơn điệu của hàm số-2

Bài toán về tính đơn điệu của hàm số-3
Bài toán về tính đơn điệu của hàm số-4

2. Ví dụ về xét sự biến thiên của hàm số: y = x4 – 2x2 + 3

Lời giải:

Bài toán về tính đơn điệu của hàm số-5

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1;+∞)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (0;1)