Giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8

Bài toán: Phân tích đa thức $ {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-x+3y-2$ thành nhân tử.

Giải:

Hướng dẫn: Đưa về dạng hằng đẳng thức thứ ba.

$ \begin{array}{l}{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-x+3y-2\\=({{x}^{2}}-2x+1)-({{y}^{2}}-2y+1)+(x+y-2)\\={{(x-1)}^{2}}-{{(y-1)}^{2}}+(x+y-2)\\=(x-1-y+1)(x-1+y-1)+(x+y-2)\\=(x-y)(x+y-2)+(x+y-2)\\=(x+y-2)(x-y+1)\end{array}$