Toán lớp 8

CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương

1148

Bài toán: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.

Giải:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n , n + 1 , n + 2 , n + 3 . Khi đó ta có:

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là:

A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)+ 1

A= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1

= (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1 = (n2 + 3n + 1)2

Vì n là số tự nhiên nên (n2 + 3n + 1)2 là một số chính phương.

Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) là một số chính phương.

0 ( 0 bình chọn )

Bài Toán
https://baitoan.com
Baitoan.com chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học (cấp 1), Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT) và những bài toán khác.
Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Bài liên quan

Kết nối với chúng tôi

Nhiều người đọc

Chuyên mục

Bài viết mới
Xem thêm