Trung học cơ sở

Tìm 3 số tự nhiên a, b, c thỏa mãn điều kiện cho trước

2096
Nội dung bài viết

    Nội dung bài toán như sau: Tìm 3 số tự nhiên a,b,c biết a<b<c và (a+1)(b+1)(c+1)=4abc. Đây là dạng bài toán tìm 3 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.

    Bài toán thuộc chương trình lớp 6.

    Lời giải:

    Dễ thấy a, b, c > 0.
    Ta có: (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = 4.
    Nếu ko có số nào bằng 1 thì vế trái <= (1+1/2)(1+1/2)(1+1/2) = 27/8 < 4. Do đó phải có 1 số bằng 1 hay a = 1. Từ đó (1+1/b)(1+1/c)=2.
    Nếu ko có số nào bằng 2 thì vế trái <= (1+1/3)(1+1/3) = 16/9 < 4.
    Do đó b = 2 và c = 3.

    Đáp án: a = 1, b = 2, c = 3

    0 ( 0 bình chọn )

    Bài Toán
    https://baitoan.com
    Baitoan.com chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học (cấp 1), Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT) và những bài toán khác.
    Ý kiến bạn đọc (0)

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Bài cùng chuyên mục
    Bài viết mới
    Xem thêm