Trung học cơ sở

Tìm 3 số tự nhiên a, b, c thỏa mãn điều kiện cho trước

948
Nội dung bài viết

    Nội dung bài toán như sau: Tìm 3 số tự nhiên a,b,c biết a<b<c và (a+1)(b+1)(c+1)=4abc. Đây là dạng bài toán tìm 3 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.

    Bài toán thuộc chương trình lớp 6.

    Lời giải:

    Dễ thấy a, b, c > 0.
    Ta có: (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = 4.
    Nếu ko có số nào bằng 1 thì vế trái <= (1+1/2)(1+1/2)(1+1/2) = 27/8 < 4. Do đó phải có 1 số bằng 1 hay a = 1. Từ đó (1+1/b)(1+1/c)=2.
    Nếu ko có số nào bằng 2 thì vế trái <= (1+1/3)(1+1/3) = 16/9 < 4.
    Do đó b = 2 và c = 3.

    Đáp án: a = 1, b = 2, c = 3

    0 ( 0 bình chọn )

    Ý kiến bạn đọc (0)

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

    Bài liên quan

    Kết nối với chúng tôi

    Nhiều người đọc

    Chuyên mục

    Bài viết mới
    Xem thêm