Nội dung bài toán như sau: Tìm 3 số tự nhiên a,b,c biết a<b<c và (a+1)(b+1)(c+1)=4abc. Đây là dạng bài toán tìm 3 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài toán thuộc chương trình lớp 6.
Lời giải:
Dễ thấy a, b, c > 0.
Ta có: (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = 4.
Nếu ko có số nào bằng 1 thì vế trái <= (1+1/2)(1+1/2)(1+1/2) = 27/8 < 4. Do đó phải có 1 số bằng 1 hay a = 1. Từ đó (1+1/b)(1+1/c)=2.
Nếu ko có số nào bằng 2 thì vế trái <= (1+1/3)(1+1/3) = 16/9 < 4.
Do đó b = 2 và c = 3.
Đáp án: a = 1, b = 2, c = 3
