Toán lớp 8

Giải bài toán tìm giá trị lớn nhất lớp 8

926

Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $ \displaystyle \frac{{3{{x}^{2}}-4x}}{{{{{(x-1)}}^{2}}}}$

Lời giải:

$ \displaystyle \frac{{3{{x}^{2}}-4x}}{{{{{(x-1)}}^{2}}}}=\frac{{3\left( {{{x}^{2}}-2x+1} \right)+2(x-1)-1}}{{{{{(x-1)}}^{2}}}}=3+\frac{2}{{x-1}}-\frac{1}{{{{{(x-1)}}^{2}}}}=4-{{\left( {\frac{1}{{x-1}}-1} \right)}^{2}}\le 4$

Dấu “=” xảy ra ⇔ $x – 1 = 1$ ⇔ $x = 2$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là $4$ khi $x = 2$.

0 ( 0 bình chọn )

Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Bài liên quan

Kết nối với chúng tôi

Nhiều người đọc

Chuyên mục

Bài viết mới
Xem thêm