Bài toán cắt hình chữ nhật 10 cm × 4 cm thành bốn mảnh rồi ghép thành hình vuông, kèm gợi ý cách chia và kiểm tra diện tích.
Nội dung câu đố
Bài toán: Có thể cắt một tờ giấy hình chữ nhật dài 10 cm, rộng 4 cm thành bốn mảnh rồi ghép bốn mảnh đó, không chồng lên nhau, để được một hình vuông hay không?
Gợi ý cắt và ghép
Có thể. Chia cạnh dài 10 cm thành ba đoạn 4 cm, 2 cm và 4 cm. Kẻ đường chéo nối góc dưới bên trái với góc trên bên phải. Từ điểm cách mép trái 4 cm trên cạnh trên, kẻ một đoạn vuông góc xuống đến đường chéo; từ điểm cách mép trái 6 cm trên cạnh dưới, kẻ một đoạn vuông góc lên đến đường chéo. Cắt theo ba đường vừa kẻ sẽ được bốn mảnh để xoay và ghép lại thành một hình vuông.
Kiểm tra diện tích
Diện tích tờ giấy ban đầu là:
10 × 4 = 40 (cm²).
Khi chỉ cắt và ghép mà không chồng các mảnh, diện tích không thay đổi. Vì vậy hình vuông ghép được cũng có diện tích 40 cm²; cạnh của nó bằng \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) cm, xấp xỉ 6,32 cm.
