Khác bài toán “công việc chung” thông thường, lượng cỏ không cố định mà tăng đều mỗi ngày. Vì vậy cần tách lượng cỏ ban đầu và lượng cỏ mọc thêm.
Lập phương trình theo đơn vị một bò ăn một ngày
Gọi lượng một con bò ăn trong một ngày là 1 đơn vị và lượng cỏ mọc thêm mỗi ngày là $r$. Ta có $G+100r=200\times100=20.000$ và $G+150r=150\times150=22.500$. Trừ hai phương trình: $50r=2.500$, nên $r=50$.
Suy ra lượng cỏ ban đầu $G=20.000-100\times50=15.000$. Với 100 con bò trong $t$ ngày: $15.000+50t=100t$, nên $t=300$ ngày.
Nội dung bài toán và lời giải
Cỏ trên đồng mọc với tốc độ đều đặn mỗi ngày. Có rất nhiều bò ăn cỏ, số bò càng ít thì cỏ càng lâu hết. 200 con bò ăn hết đồng cỏ trong 100 ngày. 150 con bò ăn hết đồng cỏ trong 150 ngày. Hỏi 100 con bò ăn hết đồng cỏ trong bao nhiêu ngày?
Lưu ý và cách kiểm tra
Kiểm tra: trong 300 ngày cỏ mọc thêm 15.000 đơn vị, tổng cỏ được ăn là 30.000 đơn vị, đúng bằng $100\times300$.
