Cách so sánh BC và NP khi hai đường gấp khúc ABC, MNP dài bằng nhau và AB dài hơn MN, trình bày đúng kiến thức lớp 2.
So sánh hai phần khi tổng bằng nhau
Nếu hai tổng bằng nhau mà một số hạng của tổng thứ nhất lớn hơn số hạng tương ứng của tổng thứ hai thì số hạng còn lại của tổng thứ nhất phải nhỏ hơn.
Kiểm tra bằng ví dụ
Chẳng hạn 7+3=5+5. Vì 7>5 nên 3<5. Bài toán đường gấp khúc dùng đúng ý tưởng này.
Lời giải đúng
Bài toán: Hai đường gấp khúc ABC và MNP có độ dài bằng nhau, đoạn AB dài hơn đoạn MN. So sánh BC và NP.
Độ dài đường gấp khúc ABC bằng $AB+BC$; độ dài đường gấp khúc MNP bằng $MN+NP$.
Hai tổng bằng nhau nhưng $AB>MN$. Vì phần thứ nhất của ABC lớn hơn nên phần còn lại của ABC phải nhỏ hơn phần còn lại của MNP.
Do đó $BC<NP$.
