Toán lớp 12
Bài toán: Khảo sát hàm số $y=x^3-3x^2+3x-2$
Giải:
Khảo sát hàm số $y=x^3-3x^2+3x-2$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
Chiều biến thiên:
Ta có: $ y\prime=3x^2-6x+3$
$ y\prime \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$
Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =-\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =+\infty$
Bảng biến thiên:
Tác giả nội dung tại Baitoan.com.
Tiếp tục thử sức với những bài toán cùng chủ đề.
Bài toán: Khảo sát hàm số $y=x^3+3x^2-4$. Hướng dẫn: Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ Chiều biến thiên: Ta có: $ y\prime=3x^2+6x+0$ $ y\prime=0 \Leftrightarrow x=-2$…
Bài toán: Khảo sát hàm số $ \displaystyle y=\dfrac{{x+3}}{{x+1}}$ Giải: Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \{-1\}$ Ta có: $ y\prime=\dfrac {-2}{(x+1)^2}<0 \forall x \in D…
Bài toán: Khảo sát hàm số $ \displaystyle y=\dfrac{{x-2}}{{x-1}}$ Giải: Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \{1\}$ Ta có: $ y\prime=\dfrac {1}{(x-1)^2}>0 \forall x \in D…
