Một số bài tập đơn thức đồng dạng – Đại số 7. Tuyển chọn bài tập giúp học sinh lớp 7 luyện tập, củng cố kiến thức và rèn kỹ năng giải toán.
Chọn phép biến đổi gọn
Hãy quan sát cấu trúc biểu thức trước khi khai triển. Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức hoặc nhóm hạng tử đúng chỗ thường giúp lời giải ngắn và dễ kiểm tra hơn.
Đề bài và lời giải
Bài 1: Thu gọn và chỉ ra phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau:
a) $ 2xy^{2}.\left( {-\dfrac{5}{2}x^{2}y} \right)$;
b) $ \dfrac{2}{3}ax^{2}y^{3}xy^{2}$ ( a là hằng số );
c) $ -\dfrac{2}{{15}}abx^{2}.5ax$ (a, b là hằng số );
d) $ \left( {3+2,7} \right)x^{2}y^{3}z.$
Bài 2: Rút gọn:
a) $ x^{4}y-5xy^{3}+2xy^{3}-5x^{4}y;$ b) $ 5xy^{4}-5xy+7xy-2xy^{4};$
c) $ -3x^{5}y^{4}+3x^{2}y^{3}-7x^{2}y^{3}+5x^{5}y^{4};$
d) $ \left( {\dfrac{2}{5}x^{3}y^{2}} \right)^{2}\left( {-\dfrac{{15}}{4}xy^{5}} \right);$
e) $ \dfrac{1}{2}x^{4}y-\dfrac{3}{2}x^{3}y^{4}+\dfrac{5}{3}x^{4}y-x^{3}y^{4};$
f) $ -\dfrac{1}{3}x^{5}y^{7}\left( {\dfrac{3}{2}xy^{2}} \right)^{2}.$
Bài 3: Cho các biểu thức đại số sau:
$ A = \dfrac{1}{2}ax^{2}y.3\left( {y^{2}z} \right)^{3}$ ( a là hằng số ); C = -2;
$ B = -3abxz^{3}.\dfrac{1}{3}xy^{7}$ (a, b là hằng số ); D = $ 5x^{2}y+\dfrac{1}{2}x;$ E = 0.
a) Trong các biểu thức trên biểu thức nào là đơn thức?
b) Thu gọn các đơn thức ( nếu có ) và chỉ ra phần hệ số, phần biến của các đơn thức đó;
c) Tìm các đơn thức đồng dạng; tìm bậc của mỗi biến và của tập hợp các biến;
d) Tính giá trị của đơn thức B tại x = -2, y = 1, z = -1.
Bài 4: Thu gọn rồi cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức:
a) $ \left( {\dfrac{1}{5}x^{3}y^{7}} \right)\left( {-\dfrac{5}{2}xy^{3}} \right)+\left( {-\dfrac{1}{3}x^{2}y^{5}} \right)^{2};$
b) $ \dfrac{1}{5}x^{3}y^{5}-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{7}xy-\dfrac{2}{3}x^{3}y^{5};$
c) $ \left( {-2x^{3}y^{4}} \right)^{3}+\dfrac{1}{2}x^{3}y^{5}\left( {-\dfrac{2}{3}x^{6}y^{7}} \right);$
d) $ \left( {-\dfrac{1}{2}x^{3}y^{7}} \right)^{3}.\dfrac{4}{7}x^{2}y^{5}.\left( {7xy^{2}} \right)^{2};$
e) $ \left( {-2x^{4}y^{3}z^{7}} \right)^{2}.\left( {\dfrac{1}{4}xy^{5}} \right).\left( {-3x^{2}yz} \right)^{3}.\left( {-\dfrac{1}{{27}}x^{3}yz^{2}} \right).$
Bài 5: Tính các tổng sau:
a) $ -5x^{2}y+12xy^{2}+7xy-10xy+3x^{2}y-4xy^{2};$
b) $ 5x^{2}y^{3}-\dfrac{1}{2}xy^{2}-\dfrac{{11}}{2}x^{2}y^{3}+xy^{2}-3x^{3}y^{4}+\dfrac{1}{5}x^{3}y^{4};$
c) $ \dfrac{5}{2}x^{2}y^{5}-\left( {\dfrac{1}{2}x^{3}y^{4}-\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{5}{2}x^{2}y^{5}} \right)+\left( {\dfrac{1}{2}x^{3}y^{4}-\dfrac{1}{2}xy} \right);$
d) $ \dfrac{1}{4}x^{2}-\left( {\dfrac{5}{2}x-\dfrac{7}{5}x^{2}-1} \right)+\left( {\dfrac{5}{2}x-1+\dfrac{1}{2}x} \right);$
e) $ -1\dfrac{1}{{25}}xy\left( {-5x} \right)^{2}+\dfrac{3}{4}y.\dfrac{2}{3}\left( {-x} \right)^{3}-\dfrac{3}{8}\left( {-x} \right)^{3}\left( {\dfrac{1}{3}y} \right).~$
