Baitoan.com gửi tới các em học sinh lớp 7 một số bài toán hay giúp các em rèn luyện kỹ năng môn Toán được tốt.
Bài 1. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức.
a. 3y(x2– xy) – 7x2(y + xy)
b. 4x3yz – 4xy2z2 – (xyz +x2y2z2) ( a+1), với a là hằng số.
Bài 2. Cho các đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2;
B = 3x2 +2xy + y2;
C = – x2 + 3xy + 2y2
Tính: A + B + C; B – C – A; C- A – B.
Bài 3: Tìm đa tức M, biết:
a. M + ( 5x2 – 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2
b. M – (3xy – 4y2) = x2 -7xy + 8y2
c. (25x2y – 13 xy2 + y3) – M = 11x2y – 2y2;
d. M + ( 12x4 – 15x2y + 2xy2 +7 ) = 0
Bài 4: Cho các đa thức :
A(x) = 3x6 – 5x4 +2x2– 7
B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11
C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6
Tính: A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) + C(x)
A(x) + B(x)- C(x); B(x) + C(x) – A(x);
C(x) + A(x) – B(x); A(x) + B(x) + C(x)
Bài 5. Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:
a. f(x) = x3 – x2 +x -1
b. g(x) = 11x3 + 5x2 + 4x + 10
c. h(x) = -17x3 + 8x2 – 3x + 12.
Bài 6. Tìm nghiệm của đa thức sau:
a. x2 + 5x
b. 3x2 – 4x
c. 5x5 + 10x
d. x3 + 27
Bài 7. Cho đa thức: f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x – 5
Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 8. Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 2mx + m2
Q(x) = x2 + (2m + 1)x + m2
Tìm m, biết P(1) = Q(-1)
Bài 9. Cho đa thức: Q(x) = ax2 + bx + c
a. Biết 5a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng Q(2).Q(-1) 0
b. Biết Q(x) = 0 với mọi x. Chứng tỏ rằng a = b = c = 0.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm, BC = 13. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O.
a. Tính AM, BN, CE.
b. Tính diện tích tam giác BOC.
