Bài toán: Tìm số tự nhiên x biết rằng nếu tính tổng các chữ số của x ta được y, tính tổng các chữ số của y ta được z và x + y + z = 69.
Ai giải được bài toán trên nào?
Xem đáp án (click):
Hướng dẫn giải bằng 2 cách:
Cách 1:
Dễ thấy x là số có 2 cs và x < 69.
Đặt x = ab.
Xét 2 trường hợp:
* Th1: a + b <= 9 Có ab + a + b + a + b = 69 a x 12 + b x 3 = 69 a x 4 + b = 23 => b = 3 hoặc 7
Với b = 3 thì a = 5
Thử lại: 53 + 8 + 8 = 69 (chọn)
Với b = 7 thì a = 4 (loại vì a + b > 9).
* Th2: a + b > 9
=> z = a + b – 9
Có ab + a + b + a + b – 9 = 69
a x 12 + b x 3 = 78
a x 4 + b = 26 => a = 5 hoặc 6.
Với a = 5 thì b = 6
Thử lại: 56 + 11 + 2 = 69 (chọn)
Với a = 6 thì b = 2 (loại vì a + b < 9).
Vậy x = ab = 53 hoặc 56.
Cách 2:
y + z <27 nên 42<x<62
Ta thấy x, y và z chia cho 9 có cùng số dư.
69 = 45 + 8×3 = 63 + 2×3
Do vậy x chia cho 9 sẽ dư 2 hoặc 8.
x có thể là 44; 47; 53; 56. Thử 4 số ta chọn được 2 số 53 và 56.
