Bài toán: Tìm số hạng thứ n của dãy số

Để tìm được số hạng thứ n của dãy số theo quy luật ta sử dụng công thức tính mà dưới đây.

Công thức tìm số hạng thứ n:

a, Cuối dãy: n = Số đầu + khoảng cách x (n – 1)

b, Đầu dãy: n = Số cuối – khoảng cách x (n – 1)

Bài 1 : Cho dãy số : 1, 3, 5, 7, …

Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?
Giải :

Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị.

20 số hạng thì có số khoảng cách là : 20 – 1 = 19 (khoảng cách)

19 số có số đơn vị là :

19 x 2 = 38 (đơn vị) Số cuối cùng là :

1 + 38 = 39

Đáp số : Số hạng thứ 20 của dãy là 39

Bài 2 : Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào?
Giải :

2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị 20 số lẻ có số khoảng cách là :

20 – 1 = 19 (khoảng cách) 19 khoảng cách có số đơn vị là :

19 x 2 = 38 (đơn vị) Số đầu tiên là :

2001 – 38 = 1963

Đáp số : số đầu tiên là 1963.