Cách chứng minh x = -1 là nghiệm của đa thức khi a – b + c = 0 bằng phép thay trực tiếp, phù hợp kiến thức Toán lớp 7.
Cách nhận biết nghiệm của đa thức
Một số $x_0$ là nghiệm của đa thức $f(x)$ khi và chỉ khi $f(x_0)=0$. Vì vậy dạng bài này chỉ cần thay giá trị cần kiểm tra vào đa thức rồi rút gọn.
Kiểm tra lời giải
Không cần giải phương trình $f(x)=0$. Điều kiện $a-b+c=0$ đã đúng bằng giá trị thu được khi thay $x=-1$.
Lời giải
Bài toán: Nếu $a-b+c=0$, chứng tỏ $x=-1$ là nghiệm của $f(x)=ax^2+bx+c$.
Muốn kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức hay không, ta thay trực tiếp số đó vào đa thức. Với $x=-1$:
$f(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$.
Theo giả thiết $a-b+c=0$, nên $f(-1)=0$. Vậy $x=-1$ là nghiệm của $f(x)$.
