Bài toán: Trên bãi cỏ có một số con bò và con trâu. Hai bạn Nam và Bắc ngồi đếm số trâu và bò. Nam nói số bò chiếm 1/3 tổng số trâu và bò. Bắc nói số bò chiếm 1/4 tổng số trâu và bò. Biết rằng hai bạn đang cưỡi trâu hoặc bò mà quên đếm số con mà mình đang cưỡi. Đố bạn Nam và Bắc đang cưỡi con gì và cả đàn có bao nhiêu con trâu, con bò?
Giải:
Mỗi bạn quên đếm con mình đang cưỡi nên khi đếm chỉ thiếu 1 con và trong số đếm có cả con của bạn mình đang cưỡi.
Số lượng trâu bò 2 bạn đếm bằng nhau và chia hết cho 3 và cho 4.
Do mỗi bạn cưỡi có 1 con nên số lượng trâu bò có 12 con không kể con mình đang cưỡi. (Vì nếu là 24 thì 1/3 hơn 1/4 là 2 con).
Nam đếm số bò bằng 1/3 của tổng số trâu bò nhiều hơn lượng bò mà Bắc đếm là 1/4 của tổng số nên “Bắc cưỡi bò” , “Nam cưỡi trâu”.
Nam đếm số bò bằng 1/3 trên tổng số thì được:
12 : 3 = 4 (con bò kể cả con bò Bắc cưỡi)
Số trâu còn lại là:
12 – 4= 8 (con trâu)
Do Nam cưỡi trâu nên tổng số trâu sẽ là:
8 + 1 = 9 (con trâu)
Cả đàn trâu bò có:
4 + 9 = 13 (con)
