Bài toán đếm trâu bò là dạng suy luận phân số nâng cao lớp 5. Mỗi bạn đều quên đúng con mình đang cưỡi, vì vậy hai bạn đếm cùng một số con trong đàn nhưng số bò nhìn thấy có thể lệch nhau 1 con.
Đề bài
Nam nói số bò mình đếm được bằng 1/3 tổng số trâu bò mình đếm. Bắc nói số bò mình đếm được bằng 1/4 tổng số trâu bò mình đếm. Mỗi bạn đều quên con mình đang cưỡi. Hỏi hai bạn cưỡi con gì và cả đàn có bao nhiêu con trâu, con bò?
Lời giải
Vì mỗi bạn đều bỏ sót đúng 1 con mình đang cưỡi nên tổng số con mà Nam và Bắc đếm được là bằng nhau.
Nam đếm số bò bằng 1/3 tổng số; Bắc đếm số bò bằng 1/4 tổng số. Hiệu hai phần bò mà hai bạn đếm được là:
1/3 – 1/4 = 1/12 tổng số con mỗi bạn đếm.
Hai bạn chỉ có thể đếm lệch nhau đúng 1 con bò, vì khác biệt chỉ do con mà mỗi bạn đang cưỡi bị bỏ sót. Do đó 1/12 tổng số con mỗi bạn đếm bằng 1 con.
Số con mỗi bạn đếm được là:
1 × 12 = 12 (con).
Cả đàn có thêm con mà mỗi bạn bỏ sót, nên có:
12 + 1 = 13 (con).
Nam đếm được số bò là:
12 : 3 = 4 (con).
Bắc đếm được số bò là:
12 : 4 = 3 (con).
Nam nhìn thấy nhiều hơn Bắc 1 con bò, nghĩa là Bắc đang cưỡi bò nên bỏ sót 1 con bò; Nam đang cưỡi trâu.
Vậy cả đàn có 4 con bò và:
13 – 4 = 9 (con trâu).
Đáp số
Bắc cưỡi bò, Nam cưỡi trâu; cả đàn có 4 con bò và 9 con trâu.
