Các bài diện tích tô màu thường không cần tính chiều dài cụ thể. Ta so sánh diện tích các tam giác có chung đáy hoặc chung chiều cao rồi chuyển quan hệ đoạn thẳng thành tỉ lệ diện tích.
Cách đọc các quan hệ diện tích trong hình
- Hai tam giác có chung đáy và chiều cao bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
- Hai tam giác có cùng chiều cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy.
- Từ $BD=2DC$ có thể suy ra tỉ lệ diện tích của các tam giác chung chiều cao tương ứng.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Trong hình vẽ dưới đây, diện tích của tam giác ABC bằng 5cm² , AE = ED và BD = 2DC. Hãy tính diện tích phần tô đen.
Giải:
s.ABF=s.DBF (Chung đáy BF, chiều cao tương ứng bằng nhau)
s.AEF=s.DEF
=> s.đen = s.ABF
s.FDC=1/2s.DBF = 1/2s.ABF = 1/2s.đen
s.ABC = s.ABF+s.DBF+s.FDC = s.đen + s.đen + 1/2s.đen = 5/2s.đen
Vậy s.đen=2/5s.ABC = 2/5×5=2cm²
Lưu ý khi làm bài
Khi trình bày, nên ghi rõ “diện tích tam giác” thay vì chỉ dùng ký hiệu viết tắt nếu học sinh chưa quen.
