Hàm số $y=-3x+1$ là hàm bậc nhất có hệ số góc âm nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Đồ thị là đường thẳng cắt trục $Oy$ tại $(0;1)$ và đi xuống từ trái sang phải.
Cách vẽ đường thẳng y = -3x + 1
Chọn $x=0$ ta được $y=1$, tức điểm $A(0;1)$. Chọn $x=1$ ta được $y=-2$, tức điểm $B(1;-2)$. Nối $A$ và $B$ rồi kéo dài hai phía. Có thể kiểm tra giao điểm với $Ox$ bằng cách cho $y=0$: $-3x+1=0$ nên $x=1/3$.
Hệ số góc $-3$ cho biết khi $x$ tăng 1 đơn vị thì $y$ giảm 3 đơn vị, phù hợp với hai điểm đã chọn.
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 1
Giải:
Khảo sát hàm số y = -3x + 1
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
$ a= -3<0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 1
y = -3x + 1.
x = 0 ⇒ y = 1
x = 1 ⇒ y = -2
Đồ thị hàm số $y = -3x + 1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và điểm $(1; -2)$.
Ghi nhớ khi làm bài
Khi kết luận, phải giữ đúng dấu âm trong phương trình $y=-3x+1$. Chỉ cần sai dấu hệ số góc là hướng của đường thẳng sẽ bị đảo ngược.
Bài tập liên quan
Bạn có thể xem thêm khảo sát y = 3x + 3, khảo sát y = 2x – 4 và khảo sát y = 3x + 1 để luyện các dạng bài liên quan.
