Bài toán đồng hồ về thời điểm ghi bàn AFF Cup 2018, sử dụng quan hệ chuyển động của kim giờ và kim phút để xác định hai thời điểm.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán:
Đội tuyển Việt Nam ghi 2 bàn vào lưới Philippines ở hai thời điểm mà kim giờ và kim phút đối xứng nhau qua số 9. Hỏi hai thời điểm đó là mấy giờ?
Lời giải
Coi khoảng cách giữa hai số liên tiếp trên mặt đồng hồ là 1 đơn vị. Kim phút chuyển động nhanh gấp 12 lần kim giờ.
Trong khoảng từ 7 giờ đến 8 giờ: Gọi quãng đường kim giờ đi thêm là q đơn vị thì kim phút đi được 12q đơn vị. Hai kim đối xứng qua số 9 nên tổng vị trí của chúng bằng 18:
7 + q + 12q = 18
13q = 11, nên q = 11/13 giờ.
Vậy thời điểm thứ nhất là 7 giờ 11/13 giờ, xấp xỉ 7 giờ 50 phút 46 giây.
Trong khoảng từ 8 giờ đến 9 giờ:
8 + q + 12q = 18
13q = 10, nên q = 10/13 giờ.
Vậy thời điểm thứ hai là 8 giờ 10/13 giờ, xấp xỉ 8 giờ 46 phút 9 giây.
