Giải bài 666 chia cho một số tự nhiên được thương 6: tìm số chia để số dư lớn nhất bằng lập luận phép chia có dư lớp 5.
Phép chia có dư lớp 5
Trong phép chia có dư: số bị chia = số chia × thương + số dư, và số dư luôn bé hơn số chia.
Vì sao chọn số chia nhỏ nhất?
Khi thương cố định bằng 6, số dư bằng 666 trừ đi 6 lần số chia. Số chia càng nhỏ thì phần còn lại càng lớn, miễn thương vẫn là 6.
Lời giải
Bài toán: 666 chia cho một số tự nhiên khác 0 được thương 6. Tìm số chia để số dư lớn nhất có thể.
Nếu số chia là 95 hoặc nhỏ hơn thì $666:95$ đã được thương ít nhất 7, nên số chia để thương bằng 6 phải từ 96 trở lên.
Muốn số dư lớn nhất khi thương vẫn bằng 6, ta chọn số chia nhỏ nhất có thể là 96.
Số dư là: $666-96×6=90$. Vì $90<96$, phép chia hợp lệ.
Đáp số: 96.
