Dạng tìm hai số khi biết tổng và tích thường khó với học sinh tiểu học vì không có một công thức duy nhất như dạng tổng–hiệu. Ta cần kết hợp phân tích tích, chữ số tận cùng và ước lượng hai số quanh một nửa của tổng để thu hẹp khả năng.
Cách suy luận từ tổng và tích
Hai số có tổng 356 nên trung bình của chúng là 178; vì vậy nếu hai số không chênh lệch quá lớn, ta nên tìm các cặp thừa số của 31675 ở gần 178. Tích có tận cùng 75 gợi ý một thừa số có tận cùng 5, còn tổng có tận cùng 6 giúp kiểm tra chữ số tận cùng của thừa số còn lại.
Ta có $31675=175\times181$ và $175+181=356$, vì vậy cặp số cần tìm là 175 và 181. Cả hai điều kiện tổng và tích đều được thỏa mãn.
Dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tích của 2 số là dạng toán khó trong chương trình nâng cao bồi dưỡng Toán tiểu học.
Chúng ta đi xét bài toán cụ thể dưới đây:
Bài toán: Tìm hai số có tổng là 356, tích là 31675
Giải:
Tích của hai số có tận cùng là 5 nên 1 trong 2 số phải có tận cùng là 5
Mà tổng của 2 số có tận cùng là 6. Nên số còn lại có tận cùng là 1
Mà 25*7*181=175*181=31675
Và 175+181=356
Số thứ nhất là 175
Số thứ hai là 181
Ghi nhớ khi làm bài
Sau khi tìm được một cặp số, luôn thay lại vào cả hai dữ kiện. Việc chỉ đúng tổng nhưng sai tích, hoặc đúng tích nhưng sai tổng, chưa đủ để kết luận.
Bài tập liên quan
Bạn có thể xem thêm bài toán tìm hai số khi biết tích, bài toán tìm hai số khi biết tổng và điều kiện và bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tích để luyện các dạng bài liên quan.
