Bài toán tìm giá trị lớn nhất của K, luyện kỹ năng biến đổi biểu thức và xác định điều kiện để biểu thức đạt cực trị.
Cách làm phù hợp
Chọn công cụ đại số, hình học hoặc lượng giác THPT đúng với dạng bài, nêu điều kiện và kiểm tra kết quả; không đưa thêm kỹ thuật vượt quá mức cần thiết.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Cho n là số nguyên dương. Trong một cuộc hội thảo có 3n người tham gia. Biết không có ba người nào đôi một quen nhau. Gọi K là số lớn nhất thoả mãn với mỗi 1 ≤ k ≤ K thì tồn tại ít nhất một người quen đúng với k người khác.
Hỏi giá trị lớn nhất của K là bao nhiêu?
