Trung học cơ sở

Bài toán: Rút gọn $ \displaystyle \dfrac{{{25}^{4}\cdot {45}^{6}}}{{{15}^{{12}}\cdot 9}}$Giải:$ \displaystyle \dfrac{{{25}^{4}\cdot {45}^{6}}}{{{15}^{{12}}\cdot 9}}=\dfrac{{5^{8}\cdot 5^{6}\cdot 9^{6}}}{{5^{{12}}\cdot 3^{{12}}\cdot 3^{2}}}=\dfrac{{5^{{14}}\cdot 3^{{12}}}}{{5^{{12}}\cdot 3^{{15}}}}=\dfrac{{5^{2}}}{{3^{2}}}=\dfrac{{25}}{9}$

Bài tập hình học áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải.

Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.a/ 67 + 135 + 33b/ 277 + 113 + 323 + 87ĐS: a/ 235                      b/ 800Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:a/ 8 . 17 . 125b/ 4 . 37 . 25ĐS:  a/ 17000                 b/ 3700Bài 3: Tính nhanh một cách hợp […]

Với các bài toán tính tổng theo quy luật ở mức độ cơ bản ta thường dùng kĩ thuật nhóm số hạng sao cho mở mỗi nhóm tổng các số hạng đều bằng nhau.

Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^{2}$ (y=x^2/2)Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$$ a=\dfrac{1}{2}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$Bảng giá trị hàm số y=1/2x^2  $ x$ $ -2$ $ -1$ $ 0$ $ 1$ $ 2$ $ y=\dfrac{1}{2}x^{2}$ $ 2$ $ \dfrac{1}{2}$ $ […]

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3Giải:y = -x + 3.x = 0 ⇒ y = 3x = 1 ⇒ y = 2Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua điểm $(0;3)$ và điểm $(1; 2)$.

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}x+5$Giải:$y=\dfrac{2}{3}x+5$.x = 0 ⇒ y = 5x = -3 ⇒ y = 3Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}x+5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(-3; 3)$.

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5Giải:y = 2x + 5.x = 0 ⇒ y = 5x = -1 ⇒ y = 3Đồ thị hàm số $y= 2x + 5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(-1; 3)$.

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -xGiải:y = -x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = -1Đồ thị hàm số $y= -x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-1)$

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -2xGiải:y = -2x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = -2Đồ thị hàm số $y= -2x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-2)$