Toán lớp 7

Giải bài toán về dãy tỉ số bằng nhau lớp 7

Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải một số bài toán có lời văn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ở lớp 7 vào để giải.

772

Bài 1: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với ba số 1; 2; 3.

Giải:

Số cần tìm chia hết cho 18 nên nó phải chia hết cho 2 và 9

Vì các chữ số của nó tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3 nên tống các chữ số của nó phải chia hết cho 6

Gọi số phải tìm là $ \displaystyle \overline{{abc}}$ thì ta sẽ có:

a+b+c=18 và a: b: c=1: 3: 2 hoặc a: b: c=3: 1: 2.

Vậy số cần tìm là 396 ; 936.

Bài 2: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi có dung tích 235m³. Biết rằng thời gian để bơm được 1m³ nước của ba máy lần lượt là 3 phút, 4 phút, 5 phút. Hỏi mỗi máy bơm được bao nhiêu mét khối nước thì đầy bể?

Giải:

Gọi số mét khối nước bơm được của ba máy lần lượt là $x\left(m^{3}\right), y\left(m^{3}\right), z\left(m^{3}\right)$.

Ta có: $x+y+z=235(1)$ $3 x=4 y=5 z$

Từ $3 x=4 y=5 z$ suy ra $\dfrac{3 x}{60}=\dfrac{4 y}{60}=\dfrac{5 z}{60}$ hay $\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}$ (2)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, từ (2) và (1) ta có: $\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x+y+z}{20+15+12}=\dfrac{235}{47}=5$.

Do đó: $x=5.20=100, y=5.15=75, z=5.12=60$.

Vậy số mét khối bơm được của ba máy theo thứ tự là $100m^{3}, 75 m^{3}$ và $60 m^{3}$.

Bài 3: Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng 8/9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng 17/16 số học sinh lớp 7B. Tính số học sinhh của mỗi lớp.

Giải:

Gọi số học sinh của 3 lớp $7A, 7 B, 7 C$ theo thứ tự là $x, y, z$. Theo đề bài, ta có: $x+y+z=153, y=\dfrac{8}{9} x, z=\dfrac{17}{16} y .$

Do $y=\dfrac{8}{9} x$

$\dfrac{y}{x}=\dfrac{8}{9}$ hay $\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8} ; z=\dfrac{17}{16} y$ nên $\dfrac{z}{y}=\dfrac{17}{16}$ hay $\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{17}$. Ta có:

$\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{17}=\dfrac{x+y+z}{18+16+17}=\dfrac{153}{51}=3$

$x=3.18=54 ; y=3.16=48 ; z=3.17=51$

Đáp số: Số học sinh của ba lớp $7 A, 7 B, 7 C$ theo thứ tự là $54 ; 48 ; 51$.

Bài 4: Tỉ số của hai số bằng 4 : 5. Nếu thêm 1,2 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11 : 15. Tìm hai số đó.

Giải:

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{5}, \dfrac{x+1,2}{y}=\dfrac{11}{15}$

Ta biến đổi

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{5} \Rightarrow \dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5} \Rightarrow \dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}$        (1)

$\dfrac{x+1,2}{y}=\dfrac{11}{5} \Rightarrow \dfrac{x+1,2}{11}=\dfrac{y}{15}$       (2)

Từ (1) và (2) : $\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{x+1,2}{11}=\dfrac{x-(x+1,2)}{12-1}=\dfrac{-1,2}{1}=-1,2$. Vậy: $x=-1,2.12=-14,4 ; y=-1,2.15=-18$.

0 ( 0 bình chọn )

Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Bài liên quan

Kết nối với chúng tôi

Nhiều người đọc

Chuyên mục

Bài viết mới
Xem thêm