Bài toán: Khảo sát hàm số $y=x^3$ và $y=-x^3$.
Giải:
Khảo sát hàm số $y=x^3$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
Chiều biến thiên:
Ta có: $ y\prime=3x^2+0x+0$
$ y\prime \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$
Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =-\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =+\infty$
Bảng biến thiên:
Khảo sát hàm số $y=-x^3$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
Chiều biến thiên:
Ta có: $ y\prime=-3x^2+0x+0$
$ y\prime \leq 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$
Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =+\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =-\infty$
Bảng biến thiên:
