Bài toán: Cho $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5}$. Tính giá trị biểu thức: $C = \dfrac{5x^2 + 3y^2}{10x^2 – 3y^2}$
Lời giải:
Đặt $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = k$
$\Rightarrow x = 3k; \quad y = 5k$
Thay $x = 3k$ và $y = 5k$ vào biểu thức $C$, ta được:
$C = \dfrac{5(3k)^2 + 3(5k)^2}{10(3k)^2 – 3(5k)^2}$
$C = \dfrac{5 \cdot 9k^2 + 3 \cdot 25k^2}{10 \cdot 9k^2 – 3 \cdot 25k^2}$
$C = \dfrac{45k^2 + 75k^2}{90k^2 – 75k^2}$
$C = \dfrac{(45 + 75)k^2}{(90 – 75)k^2}$
$C = \dfrac{120k^2}{15k^2}$
$C = 8$
Vậy $C = 8$.
