Đề bài và lời giải ở trong hình dưới đây:
Giải bài toán BĐT trong đề kiểm tra Toán tháng 9 trường Archimedes
Tháng: Tháng Mười Hai 2022
Giải một phương trình vô tỷ nâng cao
Bài toán: Giải phương trình vô tỷ $ \displaystyle y^{2}-2y-y\sqrt{{2y+3}}+6=0$Giải:Điều kiện: $ \displaystyle {y\ge \dfrac{{-3}}{2}}$$ \displaystyle y^{2}-2y-y\sqrt{{2y+3}}+6=0$$ \displaystyle \Leftrightarrow 2y^{2}-4y-2y\sqrt{{2y+3}}+12=0$$ \displaystyle \Leftrightarrow \left( {y^{2}-6y+9} \right)+\left( {y^{2}-2y\sqrt{{2y+3}}+2y+3} \right)=0$$ \displaystyle \Leftrightarrow (y-3)^{2}+(y-\sqrt{{2y+3}})^{2}=0$$ \displaystyle \Leftrightarrow y=3$ (thỏa mãn)Vậy $y=3$ là nghiệm của phương trình đã cho.
Giải câu cuối hình học lớp 9 thi học kì 1 nâng cao
Bài toán: Cho ΔABC nội tiếp (O) có đường kính BC sao cho AB<AC. Gọi K là trung điểm của AC, tiếp tuyến tại C của (O) và tia OK cắt nhau ở D.a) Chứng minh OK ⊥ AC,b) BD cắt (O) tại E. Chứng minh DE.DB=DK.DOc) Gọi S là giao điểm của tia KE […]
Giải bài toán hình học lớp 8 học kì 1 nâng cao
Bài toán 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AM đi qua trung điểm của EF.Giải bằng kiến thức học kì 1 (hết chương 2) lớp 8. Không dùng định lý Talet và tam giác […]
Bài toán hình học nâng cao ôn thi học sinh giỏi Toán 9
Bài toán: Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn (O;R) lấy điểm M (MA<MB). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C và By tại D.a) Chứng minh: CD= AC+BDb) Chứng minh: […]
Giải bài toán chứng minh tiếp tuyến của đường tròn
Bài toán: Cho ΔABC nhọn (AB<AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại F, E. BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D. Vẽ HI ⊥ OA tại I.a) Chứng minh: A, E, H, F cùng thuộc đường tròn, xác định tâm S.b) Chứng […]
Tính a+b biết a, b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a^2-7b-4 = 0
Bài toán: Tính a + b biết a, b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a^2 – 7b – 4 = 0.Giải:
Chứng minh không tồn tại n nguyên để n^2 + 12n + 2022 là số chính phương
Bài toán: Chứng minh không tồn tại n nguyên để n^2 + 12n + 2022 là số chính phương.Giải:
Tìm 3 số nguyên tố có tích bằng 5 lần tổng của 3 số đó
Bài toán: Tìm 3 số nguyên tố có tích bằng 5 lần tổng của 3 số đó.Giải:Cách của Bình: để tránh xét nhiều trường hợp, có thể sử dụng thêm tính chất sắp xếp biến do tính chất đối xứng của hai biến B và c! Ko mất tính tổng quát, giả sử b>c ≥2 […]
5 cách giải cho một bài toán hình khó thi HK1 lớp 9
5 cách giải cho một bài toán hình học khó phần đường tròn thi hết học kì 1 Toán lớp 9 được chia sẻ bởi cô Thanh Loan.