Trong chuyển động cùng chiều, nếu vật đi sau có vận tốc lớn hơn vật đi trước thì khoảng cách giữa hai vật giảm dần. Đại lượng quan trọng nhất là hiệu vận tốc; từ khoảng cách ban đầu và hiệu vận tốc ta tính được thời gian đuổi kịp.
Công thức chuyển động cùng chiều và gặp nhau
Nếu hai vật cách nhau $s$ km, vận tốc vật đi sau là $v_1$ và vật đi trước là $v_2$ với $v_1>v_2$, thì mỗi giờ khoảng cách giảm $v_1-v_2$ km. Thời gian để gặp nhau là $t=s:(v_1-v_2)$. Nếu vật nhanh xuất phát muộn, trước hết cần tính quãng đường vật chậm đã đi để xác định khoảng cách ban đầu tại thời điểm bắt đầu đuổi.
Sau khi tìm được thời gian đuổi, có thể tính vị trí gặp nhau bằng công thức quãng đường = vận tốc × thời gian. Luôn kiểm tra đơn vị giờ/phút trước khi nhân chia.
Bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau là một dạng quan trọng của toán chuyển động lớp 5.
Nội dung được trình bày như dưới đây.
Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B. đi về phía C. sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau ?
tóm tắt :
- v1 : vận tốc của xe thứ nhất.
- v2 : vận tốc của xe thứ hai.
- AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.
cách giải :
hiệu hai vận tốc :
v1 – v2 = …
thời gian gặp nhau của hai xe :
s : (v1 – v2) = …
đáp số : …
Bài toán 1:
Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ. cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I , với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB= 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km ?
giải.
hiệu hai vận tốc :
20 – 12 = 8 km/h.
thời gian gặp nhau của hai xe :
6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.
hai người gặp nhau lúc :
7 giờ 45 phút = 7 giờ 45 phút.
chỗ gặp nhau cách A là :
20 x 0,75 = 15 km.
đáp số : 7 giờ 45 phút và 15 km.
Bài toán 2:
Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, Lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km ?
giải.
thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát :
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ.
khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát :
16 x ¼ = 4 km.
hiệu hai vận tốc :
36 – 16 = 20 km/giờ.
thời gian gặp nhau :
4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút.
hai người gặp nhau lúc :
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Chỗ gặp nhau cách nhà :
36 x 1/5 = 7,2 km.
đáp số : 6 giờ 57 phút và 7,2 km.
Ghi nhớ khi làm bài
Hai dạng dễ nhầm là cùng chiều và ngược chiều. Cùng chiều dùng hiệu vận tốc; ngược chiều đi về phía nhau thường dùng tổng vận tốc. Hãy vẽ sơ đồ vị trí hai vật trước khi lập phép tính.
Bài tập liên quan
Bạn có thể xem thêm bài toán tìm thời gian trong chuyển động lớp 5, bài toán chuyển động ngược chiều lớp 5 và bài toán chuyển động lớp 5 nâng cao để luyện các dạng bài liên quan.
