Bài toán sử dụng mối quan hệ diện tích giữa hai tam giác có chung chiều cao, phù hợp với dạng hình học nâng cao lớp 5.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, biết AB bằng 1/3 CD. Diện tích tam giác ABC là 12 cm². Tính diện tích hình thang ABCD.
Lời giải
Hai tam giác ABC và ACD có chung chiều cao hạ từ A xuống đường thẳng CD, còn độ dài hai đáy tương ứng AB và CD có tỉ số 1 : 3.
Vì vậy diện tích tam giác ABC bằng 1/3 diện tích tam giác ACD.
Diện tích tam giác ACD là:
12 × 3 = 36 (cm²)
Diện tích hình thang ABCD là:
12 + 36 = 48 (cm²)
Đáp số: 48 cm².
Ghi nhớ
Hai tam giác có chung chiều cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số độ dài hai đáy tương ứng. Đây là cách so sánh diện tích thường dùng trong Toán lớp 5.
