Từ khóa: chuyển động
Problem: Natalia, who is always in a hurry, went up the escalator by making one step every second. This way it took her 20 steps to get upstairs. The next day she made 2 steps every second on her way up, and this time it took her 32 steps to get upstairs. How many steps would it take her to go upstairs if the escalator did not work ?
Dịch đề: Natalia, một người luôn luôn vội vã, đi lên thang cuốn bằng cách bước 1 bậc thang mỗi giây. Như vậy để lên đến tầng trên, cô ấy cần bước 20 bậc thang. Ngày hôm sau, cô ấy lại đi thang cuốn nhưng bằng cách bước 2 bậc thang mỗi giây. Lần này Timea phải bước 32 bậc mới lên đến tầng trên. Hỏi nếu thang cuốn không chạy thì cô ấy cần đi bao nhiêu bậc để lên tầng trên ?
Giải:
Ngày hôm trước cô ấy đi lên tầng mất số giây là: 20 : 1 = 20(s)
Ngày hôm sau cô ấy đi lên tầng mất số giây là: 32 : 2 = 16(s)
Tỷ số thời gian là 20:16 = 5/4 nên tỷ số vận tốc là 4/5.
Hiệu 2 vận tốc là 1 bậc.
Do vậy vận tốc hôm trước là 4 bậc/giây hay tổng số bậc cầu thang là:
4 x 20 = 80 (bậc)
Vậy nếu thang không chạy thì cô ấy phải mất 80 bậc mới lên được tầng trên.
Bài toán: Hai người đi xe đạp từ hai địa điểm cách nhau 12 km và đi cùng chiều. Nếu họ khởi hành cùng một lúc thì sau 3 giờ, người đi nhanh đuổi kịp người đi chậm. Nếu người đi nhanh đi sau người đi chậm là 1 giờ thì sau 5 giờ 30, người đi nhanh mới đuổi kịp người đi chậm. Tính vận tốc của mỗi người.
Lời giải:
Vận tốc người đi nhanh hơn vận tốc người đi chậm là
12 :3=4km/h
Thời gian người đi nhanh phải đi thêm để đuổi kịp người đi chậm khi đi trước 1h
(5h30 p – 3h) =2h30p=2,5h
Vận tốc người đi chậm
4x 2,5 =10 km/h
Vận tốc người đi nhanh
10 +4=14 km/h
Bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau là dạng thứ 3 trong dạng toán chuyển động thuộc chương trình Toán lớp 5.
Nội dung được trình bày như dưới đây.
Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B. đi về phía C. sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau ?
tóm tắt :
- v1 : vận tốc của xe thứ nhất.
- v2 : vận tốc của xe thứ hai.
- AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.
cách giải :
hiệu hai vận tốc :
v1 – v2 = …
thời gian gặp nhau của hai xe :
s : (v1 – v2) = …
đáp số : …
Bài toán 1:
Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ. cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I , với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB= 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km ?
giải.
hiệu hai vận tốc :
20 – 12 = 8 km/h.
thời gian gặp nhau của hai xe :
6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.
hai người gặp nhau lúc :
7 giờ 45 phút = 7 giờ 45 phút.
chỗ gặp nhau cách A là :
20 x 0,75 = 15 km.
đáp số : 7 giờ 45 phút và 15 km.
Bài toán 2:
Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, Lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km ?
giải.
thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát :
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ.
khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát :
16 x ¼ = 4 km.
hiệu hai vận tốc :
36 – 16 = 20 km
thời gian gặp nhau :
4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút.
hai người gặp nhau lúc :
6 giờ 45 phút 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Chỗ gặp nhau cách nhà :
36 x 1/5 = 7,2 km.
đáp số : 6 giờ 57 phút và 7,2 km.