Toán lớp 12

Khảo sát hai hàm số y=x³−3x+1 và y=−x³−3x+1: đạo hàm, chiều biến thiên, cực trị, giới hạn và bảng biến thiên.

Khảo sát hai hàm số y=x³ và y=−x³: tập xác định, đạo hàm, chiều biến thiên, giới hạn và bảng biến thiên.

Khảo sát hai hàm số y=x³+3x²−1 và y=−x³+3x²−1: đạo hàm, cực trị, chiều biến thiên, giới hạn và bảng biến thiên.

Ví dụ tìm cực trị của hàm số có lời giải bằng nhiều cách, giúp ôn đạo hàm, biến đổi biểu thức và điều kiện đạt cực trị.

Để xác định nguyên hàm bằng định nghĩa chúng ta thực hiện các bước: Xác định F'(x) trên (a;b) và chứng tỏ rằng F'(x) = f(x) với ∀ x ∈ (a;b).

Để giải quyết được các bài toán về tìm cực trị của hàm số thì các bạn cần phải nắm vững được các quy tắc dưới đây.

Bài toán về tính đơn điệu của hàm số. Xem cách khảo sát, tính các giá trị cần thiết và trình bày đồ thị theo đúng kiến thức của bài.

Khảo sát hàm nhất biến y=(−x+2)/(x+1): miền xác định, đạo hàm, tính đơn điệu, tiệm cận đứng x=−1 và tiệm cận ngang y=−1.

Hướng dẫn khảo sát hàm số trùng phương y=ax⁴+bx²+c và ví dụ y=x⁴-2x²-3: đạo hàm, biến thiên, cực trị, giao trục và đồ thị.