Trung học cơ sở

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4Giải:Khảo sát:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 2>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số:y = 2x – 4x = 0 ⇒ y = -4x = 1 ⇒ y = -2Đồ thị hàm số $y= 2x – 4$ […]

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5Giải:Khảo sát:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= -2<0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số:y = -2x + 5x = 0 ⇒ y = 5x = 1 ⇒ y = 3Đồ thị hàm số $y= -2x + 5$ […]

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2xGiải:y = 2x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = 2Đồ thị hàm số $y= 2x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;2)$

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3Giải:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 3>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3:y = 3x + 3x = 0 ⇒ y = 3x = -1 ⇒ y = 0Đồ thị hàm số […]

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -3xGiải:y = -3x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = -3Đồ thị hàm số $y= -3x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-3)$

Bài toán:Hướng dẫn giải:Phương trình đầu dùng hằng đẳng thức số 2 để suy ra x^2+y^2>=2xy nên 2x^2+6xy+17y^2>=x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2 rồi đưa ra ngoài dấu căn, căn thứ hai làm tương tự sẽ được vế trái>=vế phải nên để hệ phương trình có nghiệm thì x=y. Thay vào phương trình 2 và giải là xong.

Bài toán: $A=1+2+2^{2}+\ldots+2^{2023}+2^{2024}$. Chứng minh A chia hết cho 31.Giải:Ta có$A=1+2+2^{2}+…+2^{2023}+2^{2024}$$A=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+\ldots+(2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024})$$A=31+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+…+2^{2020}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})$$A=31(1+2^{5}+…+2^{2020})$ chia hết cho 31→ đpcm

Chúng ta có thể dùng phương pháp nhân liên hợp để giải một số phương trình chứa căn thức nâng cao với mục đích xuất hiện nhân tử chung.

Bài toán: Giải phương trình$x^{2}+\dfrac{9 x^{2}}{(x-3)^{2}}=16$Giải:Bằng cách thêm bớt rồi đặt ẩn phụ đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 ẩn t. Sau đó giải t rồi tìm được $x$

Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải một số bài toán có lời văn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ở lớp 7 vào để giải.