Trung học cơ sở

Nội dung bài toán như sau: Hình thang vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn. P, Q, R, S là tiếp điểm. M là giao điểm của PR và QS. Chứng minh rằng A, M, C thẳng hàng.

Đề bài: Tam giác ABC có chân đường cao hạ từ A nằm giữa B và C. Biết tổng bình phương chu vi hai tam giác con bằng bình phương chu vi của tam giác ABC. Hỏi góc A bằng bao nhiêu?

Nội dung bài toán như sau: Tìm 3 số tự nhiên a,b,c biết a<b<c và (a+1)(b+1)(c+1)=4abc. Đây là dạng bài toán tìm 3 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước. Bài toán thuộc chương trình lớp 6. Lời giải: Dễ thấy a, b, c > 0. Ta có: (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = 4. Nếu ko […]

32 bài toán nâng cao lớp 6 Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là? Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là? Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng […]

Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng H cách đều ba cạnh của tam giác DEF.

Nội dung bài toán: Tính tổng 1+2-3-4+5+6-7-8+….993+994-995-996+997+998. Hướng dẫn giải: Cách 1: 1+2-3-4+5+6-7-8+….993+994-995-996+997+998 = 1 + (2 – 3 – 4 + 5) + (6 – 7 – 8 + 9) + … + (994 – 995 – 996 + 997) + 998 = 1 + 0 + 0 + … + 0 + 998 = […]

Nội dung bài toán như sau: A + B = 76 A – B = 38 Vậy: A : B = ? A x B = ? Quá đơn giản đối với học sinh cấp 2 phải không nào? Khéo học sinh lớp 4, lớp 5 cũng giải được ấy chứ.

Bài toán yêu cầu tính góc của một hình tam giác nhỏ trong tam giác lớn. Vì có khá nhiều dữ kiện, nó khiến người giải cho rằng đây là câu đố khó. Câu đố như sau: Cho hình tam giác lớn chứa các tam giác nhỏ với số đo các góc như hình dưới. […]

Bài toán dưới đây nằm trong đề thi học sinh giỏi của Nga. Hãy suy luận và đưa ra cách giải quyết trong thời gian nhanh nhất có thể. Cho 6 đồng xu trong đó có một đồng giả. Đồng xu giả có trọng lượng khác 5 đồng thật và 5 đồng thật có trọng […]