Bài 1: Cho hai đa thức: $ f( x )=2x^2-3x+x^3-4+6x-x^3-1;$ $ g( x )=3-2x^3+1-x+2x^3+x^2+3x $ a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến; b) Tìm đa thức h(x) sao cho h(x) = f(x) – g(x). c) Tính h(2); h(-2). Bài 2: Cho hai đa thức: $Q( […]
Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của đa thức sau: $ A=6x-{{x}^{2}}-11$ Giải: Hướng dẫn: Đưa về hằng đẳng thức thứ hai. $ A=6x-{{x}^{2}}-11=-({{x}^{2}}-6x+9)-2$ $ \,A\,\,=-\left[ {{{{(x-3)}}^{2}}+2} \right]\le -2$ với mọi $ x$. Giá trị lớn nhất của A là -2 ⇔ $ x-3=0\Leftrightarrow x=3$
Bài toán: Phân tích đa thức $ {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-x+3y-2$ thành nhân tử. Giải: Hướng dẫn: Đưa về dạng hằng đẳng thức thứ ba. $ \begin{array}{l}{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-x+3y-2\\=({{x}^{2}}-2x+1)-({{y}^{2}}-2y+1)+(x+y-2)\\={{(x-1)}^{2}}-{{(y-1)}^{2}}+(x+y-2)\\=(x-1-y+1)(x-1+y-1)+(x+y-2)\\=(x-y)(x+y-2)+(x+y-2)\\=(x+y-2)(x-y+1)\end{array}$
Dưới đây là một số bài tập chia đa thức cho đa thức trong chương trình Đại số 8 – Toán lớp 8. Bài 1: Thực hiện phép chia: $ a)\left( {-3{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-9x+15} \right):\left( {-3x+5} \right);$ $ b)~\left( {5{{x}^{4}}+9{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x-8} \right):\left( {x-1} \right);$ $ c)~\left( {5{{x}^{3}}+14{{x}^{2}}+12x+8} \right):\left( {x+2} \right);$ $ d)~\left( {{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1} \right):\left( {{{x}^{2}}-1} \right).$ Bài 2: […]
Dưới đây là một số bài tập phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản trong chương trình Đại số 8 – Toán lớp 8. Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $ a)~16{{x}^{2}}-8x+1-3\left( {4x-1} \right);$ $ b)~27{{x}^{3}}+8;$ $ c)-16{{x}^{4}}{{y}^{6}}-24{{x}^{5}}{{y}^{5}}-9{{x}^{6}}{{y}^{4}};$ $ d)~{{\left( {ax+by} \right)}^{2}}-{{\left( {ay+bx} \right)}^{2}}.$ Bài 2: Phân tích […]
1. Tính giá trị: B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×12 + … – 8×2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào? 3. Chứng […]