Một số bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

☰ MỤC LỤC BÀI VIẾT

Dưới đây là một số bài tập phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản trong chương trình Đại số 8 – Toán lớp 8.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$ a)~16{{x}^{2}}-8x+1-3\left( {4x-1} \right);$	$ b)~27{{x}^{3}}+8;$
$ c)-16{{x}^{4}}{{y}^{6}}-24{{x}^{5}}{{y}^{5}}-9{{x}^{6}}{{y}^{4}};$	$ d)~{{\left( {ax+by} \right)}^{2}}-{{\left( {ay+bx} \right)}^{2}}.$

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$ a)~{{\left( {{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-5} \right)}^{2}}-2{{\left( {ab+2} \right)}^{2}};$	$ b)~{{\left( {4{{a}^{2}}-3a-18} \right)}^{2}}-{{\left( {4{{a}^{2}}+3a} \right)}^{2}};$
$ c)-\left( {x+2} \right)+3\left( {{{x}^{2}}-4} \right);$	$ d)~125{{a}^{3}}-27{{b}^{3}}.$

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$ a)~{{a}^{2}}-10a+25-4{{b}^{2}};$	$ b)~a\left( {{{x}^{2}}+1} \right)-x\left( {{{a}^{2}}+1} \right);$
$ c)~{{m}^{3}}p+{{m}^{2}}np-{{m}^{2}}{{p}^{2}}-mn{{p}^{2}};$	$ d)~ab\left( {{{m}^{2}}+{{n}^{2}}} \right)+mn\left( {{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right).$

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$ a)~{{\left( {xy+ab} \right)}^{2}}+{{\left( {ay-bx} \right)}^{2}};$	$ b)~{{m}^{2}}\left( {n-p} \right)+{{n}^{2}}\left( {p-m} \right)+{{p}^{2}}\left( {m-n} \right);$
$ c)~{{x}^{2}}-\left( {m+n} \right)x+mn;$	$ d)~ax+by+a-bx-ay-b.$

Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$ a)~3x-3y-{{x}^{2}}+2xy-{{y}^{2}};$	$ b)~{{x}^{2}}-4{{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy;$
$ c)~{{\left( {x+y} \right)}^{3}}-{{\left( {x-y} \right)}^{3}};$	$ d)~{{x}^{2}}-5x-14.$

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$ a)~{{m}^{6}}-{{m}^{4}}+2{{m}^{3}}+2{{m}^{2}};$	$ b)~{{a}^{3}}-3{{a}^{2}}+3a-1-{{b}^{3}};$
$ c)~2{{a}^{2}}\left( {x+y+z} \right)-4ab\left( {x+y+z} \right)+2{{b}^{2}}\left( {x+y+z} \right);$	$ d)~{{\left( {x+y} \right)}^{3}}-{{x}^{3}}-{{y}^{3}}.$

Xem thêm