Bài 1: Thực hiện phép chia:
| $ a)\left( {-3{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-9x+15} \right):\left( {-3x+5} \right);$ | $ b)~\left( {5{{x}^{4}}+9{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x-8} \right):\left( {x-1} \right);$ |
| $ c)~\left( {5{{x}^{3}}+14{{x}^{2}}+12x+8} \right):\left( {x+2} \right);$ | $ d)~\left( {{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1} \right):\left( {{{x}^{2}}-1} \right).$ |
Bài 2: Làm phép chia bằng cách áp dụng hằng đẳng thức:
| $ a)\left( {{{x}^{8}}-2{{x}^{4}}{{y}^{4}}+{{y}^{8}}} \right):\left( {{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \right);$ | $ b)\left( {64{{x}^{3}}+27} \right):\left( {16{{x}^{2}}-12x+9} \right);$ |
| $ c)\left( {{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+27x-27} \right):\left( {{{x}^{2}}-6x+9} \right);$ | $ d)\left( {{{x}^{3}}{{y}^{6}}{{z}^{9}}-1} \right):\left( {x{{y}^{2}}{{z}^{3}}-1} \right).$ |
Bài 3:$ ~$Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi làm phép chia:
a) $ \left( {13x+41{{x}^{2}}+35{{x}^{3}}-14} \right):\left( {5x-2} \right);$
b) $ \left( {16{{x}^{2}}-22x+15-6{{x}^{3}}+{{x}^{4}}} \right):\left( {{{x}^{2}}-2x+3} \right);$
c) $ \left( {6x+2{{x}^{3}}-5-11{{x}^{2}}} \right):\left( {-x+2{{x}^{2}}+1} \right).$
Bài 4: Tìm m để đa thức $ 3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-7x+m$ chia hết cho đa thức $ 3x-1$.
Bài 5: Tìm dư trong phép chia đa thức $ f\left( y \right)={{y}^{{243}}}+{{y}^{{81}}}+{{y}^{{27}}}+{{y}^{9}}+{{y}^{3}}+y$ cho đa thức $ g\left( y \right)={{y}^{2}}-1.$
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
| $ a)~16{{x}^{2}}-8x+1-3\left( {4x-1} \right);$ | $ b)~27{{x}^{3}}+8;$ |
| $ c)-16{{x}^{4}}{{y}^{6}}-24{{x}^{5}}{{y}^{5}}-9{{x}^{6}}{{y}^{4}};$ | $ d)~{{\left( {ax+by} \right)}^{2}}-{{\left( {ay+bx} \right)}^{2}}.$ |
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
| $ a)~{{\left( {{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-5} \right)}^{2}}-2{{\left( {ab+2} \right)}^{2}};$ | $ b)~{{\left( {4{{a}^{2}}-3a-18} \right)}^{2}}-{{\left( {4{{a}^{2}}+3a} \right)}^{2}};$ |
| $ c)-\left( {x+2} \right)+3\left( {{{x}^{2}}-4} \right);$ | $ d)~125{{a}^{3}}-27{{b}^{3}}.$ |
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
| $ a)~{{a}^{2}}-10a+25-4{{b}^{2}};$ | $ b)~a\left( {{{x}^{2}}+1} \right)-x\left( {{{a}^{2}}+1} \right);$ |
| $ c)~{{m}^{3}}p+{{m}^{2}}np-{{m}^{2}}{{p}^{2}}-mn{{p}^{2}};$ | $ d)~ab\left( {{{m}^{2}}+{{n}^{2}}} \right)+mn\left( {{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right).$ |
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
| $ a)~{{\left( {xy+ab} \right)}^{2}}+{{\left( {ay-bx} \right)}^{2}};$ | $ b)~{{m}^{2}}\left( {n-p} \right)+{{n}^{2}}\left( {p-m} \right)+{{p}^{2}}\left( {m-n} \right);$ |
| $ c)~{{x}^{2}}-\left( {m+n} \right)x+mn;$ | $ d)~ax+by+a-bx-ay-b.$ |
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
| $ a)~3x-3y-{{x}^{2}}+2xy-{{y}^{2}};$ | $ b)~{{x}^{2}}-4{{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy;$ |
| $ c)~{{\left( {x+y} \right)}^{3}}-{{\left( {x-y} \right)}^{3}};$ | $ d)~{{x}^{2}}-5x-14.$ |
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
| $ a)~{{m}^{6}}-{{m}^{4}}+2{{m}^{3}}+2{{m}^{2}};$ | $ b)~{{a}^{3}}-3{{a}^{2}}+3a-1-{{b}^{3}};$ |
| $ c)~2{{a}^{2}}\left( {x+y+z} \right)-4ab\left( {x+y+z} \right)+2{{b}^{2}}\left( {x+y+z} \right);$ | $ d)~{{\left( {x+y} \right)}^{3}}-{{x}^{3}}-{{y}^{3}}.$ |