Thẻ: toán nâng cao

Bài toán: Tìm GTLN của $A=\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$.Giải:Trường hợp x ≠ 0 chia cả tử và mẫu của phân thức cho $x^2$.

Bài toán: Một con hổ đuổi bắt một con thỏ ở cách nó 300m với vận tốc 60km/giờ. Con thỏ chạy trốn với vận tốc 42km/giờ cùng chiều với con hổ. Khi chạy được 6 giây, con thỏ phát hiện một con báo đang rình trước mặt để bắt nó, thỏ bèn quay ngược trở […]

Bài toán: Hai người thợ cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất làm một mình thì 6 ngày mới xong, người thứ 2 làm một mình thì 15 ngày mới xong. Đầu tiên một mình người thứ nhất làm trong một số ngày, sau đó người thứ 2 làm tiếp luôn thì tổng […]

Bài toán: Kho 1 có 250 tạ thóc. Kho 2 có nhiều hơn kho 1 là 35 tạ thóc. Kho 3 có ít hơn trung bình cộng của 2 kho là 5 tạ thóc. Hỏi kho 3 có bao nhiêu tạ thóc?Giải:

Bài toán: Các số được lập từ các số nguyên từ 9 đến 88. Có ít nhất bao nhiêu số được rút ngẫu nhiên để chắc chắn có hai số mà tích của chúng chia hết cho 15?Giải:Số các số từ 9 đến 88 là:88-9+1=80 sốSố các số chia hết cho 3 là:(87 – 9) […]

Bài toán: Khi viết các số tự nhiên từ 1 đến 100 phải viết bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số 2?Giải:Xét các số 0; 1; 2;…;99.Từ 00 đến 99 có 100 số có 2 chữ số có 2 chữ sốSố chữ số từ 0 đến 99 là:2 x 100 = 200 chữ […]

Bài toán: Một người bỏ ra 150 000 đồng tiền vốn để mua rau về bán. Sau khi bán hết người đó thu được 165 000 đồng. Hỏi:a) Tiền bán bằng bao nhiêu tiền vốn?b) Nếu lãi 25% tiền bán thì tiền lãi thu được là bao nhiêu?Giải:a)Tỉ số % tiền bán và tiền vốn […]

Bài toán: Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ô tô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô 5km?Giải:Giả sử đi bằng ô tô cả 11 giờ […]

Bài toán: Hiện nay tuổi anh cả bằng số tuổi của anh hai và em út. Khi tuổi anh hai bằng tuổi anh cả hiện nay thì tuổi anh cả gấp 4 lần tuổi em út và tổng số tuổi của 3 anh em là 102 tuổi. Tính tuổi anh hai hiện nay?Hướng dẫn giải:Coi […]

Bài toán: Mẹ nuôi 20 con vừa vừa gà vừa chó. Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại, biết số chân chó nhiều hơn số chân gà là 8 chân.Giải:Nếu thêm 4 con gà thì số chân gà tăng thêm 8 chân lúc đó số gà và chó là 20+4= 24 con và số chân […]