Bài toán: Viết các số chẵn liên tiếp : 2, 4, 6, 8, . . . , 2000. Tính tổng của dãy số trên.Giải:Dãy số trên 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Dãy số trên có số số hạng là :(2000 – 2) : 2 + 1 = 1000 (số)1000 […]
Bài toán: Tính tổng sau: 12+14+16……+98+100=Gợi ý giải:Áp dụng công thức tìm số số hạng của dãy số cách đều : ( số cuối – số đầu) : khoảng cách +1 hay (100-12):2+1=45 số hạng. Sau đó tính tổng dãy số cách đều ( số đầu + số cuối) x số số hạng :2 hay […]
Bài toán: Tính tổng$ \displaystyle E=\frac{2}{{15}}+\frac{3}{{40}}+\frac{{11}}{{152}}+\frac{{13}}{{608}}+\frac{{25}}{{1824}}+\frac{{30}}{{4959}}$Lời giải:Thử với 2 phân số đầu tiên của tổng E dễ thấy:$ \displaystyle \frac{2}{{15}}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5};\frac{3}{{40}}=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\ldots $Nên $ \displaystyle E=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{{19}}+\frac{1}{{19}}-\frac{1}{{32}}+\frac{1}{{32}}-\frac{1}{{57}}+\frac{1}{{57}}-\frac{1}{{87}}=\frac{1}{3}-\frac{1}{{87}}=\frac{{28}}{{87}}$
Nội dung bài toán: Tính tổng 1+2-3-4+5+6-7-8+….993+994-995-996+997+998.Hướng dẫn giải:Cách 1:1+2-3-4+5+6-7-8+….993+994-995-996+997+998 = 1 + (2 – 3 – 4 + 5) + (6 – 7 – 8 + 9) + … + (994 – 995 – 996 + 997) + 998 = 1 + 0 + 0 + … + 0 + 998 = 1 + 998 […]