Trung học phổ thông

Bài toán giải phương trình căn thức bằng tiếng Anh

1650

Để giải bài toán giải phương trình căn thức bằng tiếng Anh dưới đây các bạn cần phải áp dụng bất đẳng thức AM-GM vào giải.

Mời các bạn cùng xem.

Bài toán giải phương trình căn thức bằng tiếng Anh

Trung học cơ sở

Tìm 3 số tự nhiên a, b, c thỏa mãn điều kiện cho trước

2025

Nội dung bài toán như sau: Tìm 3 số tự nhiên a,b,c biết a<b<c và (a+1)(b+1)(c+1)=4abc. Đây là dạng bài toán tìm 3 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.

Bài toán thuộc chương trình lớp 6.

Lời giải:

Dễ thấy a, b, c > 0.
Ta có: (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = 4.
Nếu ko có số nào bằng 1 thì vế trái <= (1+1/2)(1+1/2)(1+1/2) = 27/8 < 4. Do đó phải có 1 số bằng 1 hay a = 1. Từ đó (1+1/b)(1+1/c)=2.
Nếu ko có số nào bằng 2 thì vế trái <= (1+1/3)(1+1/3) = 16/9 < 4.
Do đó b = 2 và c = 3.

Đáp án: a = 1, b = 2, c = 3

Tiểu học

Tính chu vi hình vuông có diện tích bằng hình chữ nhật

1873

Nội dung bài toán như sau: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 4m.

Tính chu vi hình vuông đó.

Lời giải:

Diện tích hình vuông là
25 x 4= 100 (cm2)
Vì 10 x 10= 100
Nên cạnh hình vuông là 10
Chu vi hình vuông là 10 x 4= 40 (cm)

Đáp số: 40 cm

Ngoài lề

Bài toán thêm que diêm để được phép tính đúng

1605

Nội dung bài toán: Bạn hãy thêm 2 que diêm để được phép tính đúng ở hình dưới đây.

Bài toán thêm que diêm để được phép tính đúng

Tiểu học

Giải bài toán so sánh, sắp xếp thứ tự các phân số

1831

1. So sánh các phân số

a. $ \displaystyle \frac{2019}{2018}$ và $ \displaystyle \frac{201820182018\times 202020202020}{201920192019\times 201920192019}$

b. $ \displaystyle \frac{1313\times 212212212}{2142\times 13013013}$ và $ \displaystyle \frac{25+7\times 2018}{10090}$

2. Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần

$ \displaystyle \frac{26}{15};\frac{215}{253};\frac{43}{51};\frac{2018}{2019};\frac{123456789}{12345678};\frac{53}{12}$

Hướng dẫn giải:

Giải bài toán so sánh, sắp xếp thứ tự các phân số-1

Giải bài toán so sánh, sắp xếp thứ tự các phân số-2

Tiểu học

Giải trí với bài toán tiểu học khó

1718

Bài toán: K = 1077 x 1078 x 1079 x … x 2016 x 2017 x 2018

Loại bỏ các thừa số chia hết cho 5 thì chữ số cuối cùng của K là bao nhiêu?

Xem đáp án (click):

Lời giải:

Các số không chia hết cho 5 có tận cùng là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9

Chia mỗi nhóm 8 số có tận cùng là 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, tích ở mỗi nhóm có tận cùng là 6.
K = (1077 x 1078) x (1081 x 1082 x…1089) x … x (2011 x 2012 x…x2018 x 1079)
Mỗi nhóm đều có tận cùng là 6 nên K có tận cùng là 6.

Toán lớp 6

32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải

2086

32 bài toán nâng cao lớp 6

Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Câu 4: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho HI = 2/3OI. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.

Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …

Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………

Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h.

Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2

Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

Câu 21:

a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.

b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54

Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Câu 22:

Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là

Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là

Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.

Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là………………..

Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.

Câu H: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.

Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/12, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ

Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a, b với a<b. Khi đó b=

Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a, b với a<b. Khi đó a=

Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời: Cách…

Câu 27: Cho $ \displaystyle \alpha $ là chữ số khác 0. Khi đó $ \displaystyle \overline{\alpha \alpha \alpha \alpha \alpha \alpha :}(3.\alpha )=$

Câu 28: Có bao nhiêu hợp số có dạng $ \displaystyle \overline{23\alpha }$ ? Trả lời: Có……….số.

Câu 29: Tìm số nguyên tố P sao cho P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P=

Câu 30: Số 162 có tất cả………ước. 

Câu 31: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là……

Hãy điền số thích hợp vào chỗ …. nhé !

Câu 32: Tổng 5 số nguyên tố đầu tiên là ………..

Giải 32 bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;….

Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.

Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54

Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

Câu 2: 180 = 2x 3x5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước.

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.

Tổng hai số còn lại là 106 – 2 = 104.

Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).

Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.

Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 – 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).

Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.

Câu 4: Số lớn nhất 9998

Số bé nhất 1000

Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13
2 90 4 7 15% 18 192 12 7

Câu 14: Anh 20, em 10

Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%

bán kính của hình tròn mới là 100% – 20%= 80%

diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%

diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% – 64%= 36%

36%=113,04cm2 => diện tích hình tròn ban đầu là 113,04: 36 * 100 = 314cm2

Câu 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.

Câu 17:

126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a=1(L) hoặc a=101(TM)

Vậy a=101

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

(9999-1000): 1+1=9000 (số)

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

(998-100):2+1=450 (số)

Đáp số: 450 số

Câu 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

Ta có:154 = 2 x 7 x 11

Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x  ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

Số tập hợp con của tập hợp A là:

2trong đó n là số phần tử của tập hợp A

=> 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )

Trả lời: A có 256 tập hợp con

Câu 21:

a b c
4 6 15 & 45

Câu 22:

A. Chia 4 dư 2m

Lấy 2:2 = 1 dư 0

B. 40 : 6 = 6 dư 4

Vậy ít nhất có 6 nhóm

C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD
1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông.
Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai.
Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.

D. 2 lần

E. Nối BN.

Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB

=>S AMN = 1/3 S ABN   (1)

Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC

=>S ABN = 1/3 S ABC      (2)

Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC

=> S ABC = 9 S AMN

Đáp số: 9 lần

F. 67

H. Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau => thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.

=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3

=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t

=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t

Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t

=> Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h

Đ/S: 12 km/h

I. Gọi x và y là 2 số cần tìm:

Ta có x/y=7/12 (1)  và x+10/y=3/4=9/12 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x+10/y – x/y=9/12-7/12

10/y        =     2/12 = 1/6

Suy ra: y=(12*10)/2=60

x=(60/12)*7=35

Tổng 2 số là:60+35=95

Thử lại: 35/60=7/12

x+10=35+10=45        45/60=3/4

K. Thứ 7

Tiểu học

Tìm số tự nhiên X sao cho tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến X bằng 999

1739

Bài toán: Có thể tìm được số tự nhiên x sao cho tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến x bằng 999 được hay ko? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Ta có tổng:
1 + 2 + 3 + 4 + … + x = 999
(x + 1) * x : 2 = 999
(x + 1) * x = 999 * 2
(x + 1) * x = 1998
Vì x và x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp. Mà tích hai số tự nhiên liên tiếp không có tận cùng là 8 => Không tìm được số tự nhiên x thỏa mãn

Mầm non

Bài toán chồng hình cho trẻ 5 tuổi

Bài toán: Sau khi chồng hai hình với nhau ở hình ví dụ sẽ được hình như thế nào ? Hãy khoanh tròn vào đáp án chính xác.

1583

Bài toán chồng hình cho trẻ 5 tuổi

Toán lớp 1

Bài toán nối phép tính với đáp án đúng

1761

Bài toán: Thực hiện các phép toán dưới đây, sau đó nối liền phép tính với đáp án đúng.

Bài toán nối phép tính với đáp án đúng

Toán lớp 7

Giải bài toán hình bằng kiến thức lớp 7

1963

Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng H cách đều ba cạnh của tam giác DEF.

Tiểu học

Bài toán tìm ngôi nhà cho các con vật – Toán tiểu học

1473

Nội dung: Những con vật nhỏ  bên phải nên ở trong ngôi nhà nào ? Hãy dựa vào lời nói của chúng để tìm ra ngôi nhà cho chúng, sau đó hãy viết kí hiệu chữ lên ngôi nhà.

Bài toán tìm ngôi nhà cho các con vật - Toán tiểu học