Các bài trong bộ hình minh họa nhiều cách chứng minh bất đẳng thức lượng giác. Khi học nên tập trung vào công cụ được dùng ở từng bước.
Các bài và lời giải minh họa
Một số bài toán chứng minh BĐT lượng giác có lời giải
Các hình dưới đây tổng hợp một số bài chứng minh bất đẳng thức lượng giác kèm lời giải.
Gợi ý làm bài
Khi học, nên ghi rõ bất đẳng thức cơ bản được áp dụng ở từng bước, chẳng hạn AM-GM, Cauchy hoặc các hệ thức lượng giác quen thuộc. Đồng thời kiểm tra điều kiện của góc và trường hợp xảy ra dấu bằng.
Cách học từ lời giải
Không chỉ chép các biến đổi trong ảnh; hãy ghi bên cạnh mỗi bước tên công cụ được dùng như AM-GM, Cauchy–Schwarz hoặc một hệ thức lượng giác. Cuối cùng kiểm tra điều kiện của góc và dấu bằng.
Lưu ý khi thực hiện
Với bất đẳng thức lượng giác, một biến đổi đúng về đại số chưa đủ; cần bảo đảm các đại lượng lượng giác được dùng có nghĩa và các điều kiện về góc phù hợp.
