Problem: Natalia, who is always in a hurry, went up the escalator by making one step every second. This way it took her 20 steps to get upstairs. The next day she made 2 steps every second on her way up, and this time it took her 32 steps to get upstairs. How many steps […]
Tháng: Tháng Mười Một 2019
Một số bài toán chứng minh BĐT lượng giác có lời giải
Bằng cách áp dụng các bất đẳng thức đã học chúng ta có thể áp dụng vào bài toán chứng minh BĐT lượng giác có lời giải dưới đây.
Sử dụng BĐT Chebyshev để chứng minh BĐT lượng giác
Bất đẳng thức Chebyshev cũng được sử dụng để chứng minh BĐT lượng giác trong chương trình toán THPT.
Sử dụng BĐT Jensen để chứng minh BĐT lượng giác
Bất đẳng thức Jensen thật sự là một công cụ chuyên dùng cho chứng minh các bất đẳng thức lượng giác. Tuy không phải là một bất đẳng thức chặt nhưng nếu thấy có những dấu hiệu của BĐT Jensen, chúng ta nên dùng ngay.
Sử dụng BĐT Bunhiacốpxki để chứng minh BĐT lượng giác
Bất đẳng thức Bunhiacốpxki cùng với BĐT Cauchy (Cô si) được sử dụng nhiều để chứng minh BĐT lượng giác. Mời các bạn xem ví dụ dưới đây.
Sử dụng BĐT Cauchy để chứng minh BĐT lượng giác
Bất đẳng thức Cauchy (AM-GM hay Cô si) được sử dụng rất rộng rãi trong các bài toán chứng minh BĐT lượng giác. Cùng tham khảo các ví dụ dưới đây. Chú ý là BĐT Cosi chỉ áp dụng với số thực không âm.