Trung học cơ sở

Bài toán: Cho $g(x)$ là hàm số xác định với mọi số thực $x$. Biết $g(a+b) = g(a.b)$ với mọi số thực $a,b$ và $g(1)…

Bài toán: Cho đa thức $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ với $a$ là số nguyên dương. Biết $f(5) – f(4)…

Bài toán: Tìm cặp số nguyên $(x, y)$ thoả mãn $2020^x + 2022y = 2023$. Bài làm Với $x, y \in \mathbb{Z}$, xét phương trình:…

Bài toán: Hầu hết vi khuẩn sinh sản bằng cách nhân đôi. Cứ sau 1 giây, một con vi khuẩn ban đầu sẽ nhân đôi…

Bài toán: Với $a, b, c$ là những số thực thỏa mãn $0 \le a+b, b+c, c+a \le 1.$ Tìm giá trị lớn nhất…

Bài toán: Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: $9^y = 4x^2 + 3x + 2 \quad (1)$ Lời giải: Xét phương trình: $9^y…

Bài toán: Giải phương trình $(\sqrt{4x+1} + 2\sqrt{1-x})(5 + 4\sqrt{1+3x-4x^2}) = 27 \quad$ Lời giải: Điều kiện xác định: $\begin{cases} 4x + 1 \ge…

Bài toán: Giải hệ phương trình  $\begin{cases} (x+y)(y+1)(x+1) = 8 \quad (1) \\ x^3 + y^3 = 2 \quad (2) \end{cases}$ Lời giải: Xét…