Để giải được những bài toán này không khó, các em chỉ cần nắm được quy luật là được. Chúng ta đi làm các bài từ dễ tới khó theo mức độ nâng cao dần nhé.
Bài toán 1: Từ a đến b có bao nhiêu số?
+ Công thức tính là:
Số số hạng = (b – a) : khoảng cách + 1
Ví dụ 1: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số?
Hướng dẫn giải:
Ở đây a = 1, b =100, khoảng cách giữa các số = 1
Vậy có (100 – 1) : 1 + 1 = 100 số
Ví dụ 2: Dãy số 2, 3, 4, 5, 6, 7…, 56, 57 có bao nhiêu số?
Hướng dẫn giải:
a = 2, b =57, khoảng cách giữa các số = 1
Vậy có (57 – 2) : 1 + 1 = 56 số
Ví dụ 3: Dãy số 1, 3, 5, 7, 9, 11…, 89, 91 có bao nhiêu số?
Hướng dẫn giải:
a = 1, b =91, khoảng cách giữa các số = 2
Vậy có (91 – 1) : 2 + 1 = 46 số
Ví dụ 4: Dãy số 0, 2, 4, 6, 8, 10…, 88, 90 có bao nhiêu số?
Hướng dẫn giải:
a = 0, b =90, khoảng cách giữa các số = 2
Vậy có (90 – 0) : 2 + 1 = 46 số
Ví dụ 5: Dãy số 0, 4, 8, 12, 16,…, 96, 100 có bao nhiêu số?
Hướng dẫn giải:
a = 0, b =100, khoảng cách giữa các số = 4
Vậy có (100 – 0) : 4 + 1 = 26 số
Bài toán 2: Từ a đến b có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
+ Công thức tính là:
Số số hạng = (b – a) : 2 + 1
+ Giải thích: Dãy các số chẵn liền nhau (hoặc các số lẻ) cách nhau 2 đơn vị.
+ Chú ý: Xác định a, b.
Ví dụ 6: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
Hướng dẫn giải:
+ Tìm số số chẵn
a = 2 (vì số chẵn bắt đầu từ 2), b =100
Vậy số chẵn có (100 – 2) : 2 + 1 = 50 số
+ Tìm số số lẻ
a = 1 (vì số lẻ bắt đầu từ 2), b =99
Vậy số lẻ có (99 – 1) : 2 + 1 = 50 số
Hoặc ta lấy: 100 – 50 = 50 cũng ra số số lẻ (vì 1 đến 100 có 100 số).
Ví dụ 7: Từ 23 đến 164 có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
Hướng dẫn giải:
+ Tìm số số chẵn
a = 24 (vì số chẵn bắt đầu từ 24), b =164
Vậy số chẵn có (164 – 24) : 2 + 1 = 71 số
+ Tìm số số lẻ
a = 25 (vì số lẻ bắt đầu từ 25), b =163 (vì số lẻ cuối là 163)
Vậy số lẻ có (163 – 25) : 2 + 1 = 70 số
Bài toán 3: Có bao nhiêu số lớn hơn a và nhỏ hơn b.
Dạng toán này tương tự dạng bài toán 1, tuy nhiên chúng ta sẽ lấy số đầu là a + 1 và số cuối là b – 1.
Ví dụ 8: Có bao nhiêu số lớn hơn 17 và nhỏ hơn 100
Hướng dẫn giải:
a + 1 = 17 + 1 = 18, b – 1 = 100 – 1 = 99
Vậy có tất cả: (99 – 18) : 1 + 1 = 82 số hơn 17 và nhỏ hơn 100
Bài toán 4: Có bao nhiêu số chẵn (lẻ) lớn hơn a và nhỏ hơn b.
Dạng toán này tương tự dạng bài toán 2, tuy nhiên khó hơn ở chỗ chúng ta cần xác định đâu là số đầu, số cuối, khoảng cách = 2.
Ví dụ 9: Có bao nhiêu số chẵn, số lẻ lớn hơn 17 và nhỏ hơn 100
Hướng dẫn giải:
+ Tìm số số chẵn
a = 18 (số chẵn > 17), b = 98 (số chẵn < 100)
Vậy số chẵn có (98 – 18) : 2 + 1 = 41 số
+ Tìm số số lẻ
a = 19 (số lẻ > 17), b = 99 (số lẻ < 100)
Vậy số lẻ có (99 – 17) : 2 + 1 = 42 số
Ví dụ 10: Có bao nhiêu số chẵn, số lẻ lớn hơn 100 và nhỏ hơn 501
Hướng dẫn giải:
+ Tìm số số chẵn
a = 102 (số chẵn > 100), b = 500 (số chẵn < 501)
Vậy số chẵn có (500 – 102) : 2 + 1 = 200 số
+ Tìm số số lẻ
a = 101 (số lẻ > 100), b = 499 (số lẻ < 501)
Vậy số lẻ có (499 – 101) : 2 + 1 = 200 số
