Toán lớp 9

Bài toán tìm Max, Min của biểu thức P theo ba biến a, b, c với 0≤a,b,c≤2 và ab+bc+ca=4. Giữ lời giải hình ảnh và bổ sung hướng đọc.

Bài toán tối ưu thể tích hình hộp chữ nhật khi biết tổng các kích thước, dùng bất đẳng thức để tìm thể tích lớn nhất.

Bài toán tìm X để biểu thức P nhận giá trị nguyên nâng cao lớp 9, kèm hướng phân tích điều kiện và kiểm tra các giá trị thỏa mãn.

Tìm nghiệm nguyên của x²+y²=xy+x+y bằng biến đổi tổng ba bình phương; có 6 nghiệm: (0,0),(0,1),(1,0),(1,2),(2,1),(2,2).

Bài bất đẳng thức trong đề kiểm tra Toán Archimedes, có hình đề và lời giải; phù hợp luyện cách theo dõi các bước biến đổi và điều kiện dấu bằng.

Giải phương trình vô tỷ y² − 2y − y√(2y+3) + 6 = 0 bằng cách đưa về tổng hai bình phương; nghiệm duy nhất y = 3.

Lời giải bài hình lớp 9 về đường tròn, tiếp tuyến, hệ thức lượng và đường trung bình; trình bày lại mạch chứng minh rõ ràng, tránh suy luận vòng.

Bài hình học nâng cao Toán 9 về nửa đường tròn, tiếp tuyến, góc vuông, tích đoạn thẳng và các điểm giao; phù hợp ôn thi học sinh giỏi.

Hướng dẫn chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn bằng cách đưa về điều kiện AM vuông góc OM, qua các tam giác đồng dạng và hệ thức tích.